关联量化系统的参数稳定性分析与优化方法

量化问题广泛存在于计算机控制系统和数字通信的传输通道中。本项目研究具有量化器的不确定非线性关联系统的参数稳定性分析与优化设计问题。在量化器的一定量化范围内，当关联系统的不确定参数变化导致系统平衡点由一个稳定区域变化到另一个稳定区域时，研究参数稳定性问题，即同时考虑平衡点的存在性和稳定性的问题。运用Hamilton函数分析理论和稳定性分析方法，推导出关联量化系统参数稳定性存在的条件和稳定区域。通过切换控制策略设计基于输出反馈控制器和与之相关联的量化器，使各个子系统在参数变化导致平衡点漂移的条件下，仍能保证关联量化系统稳定性且满足一定的性能指标。应用调整松弛变量，结合改进的同伦算法，给出具有最大参数稳定区域最小量化范围下的量化控制器的优化设计方法。最后将研究结果应用于复杂网络系统中，为关联量化系统的稳定性分析和控制提供新的思路和更加实用的方法。

本项目研究非线性关联量化系统的参数稳定性分析与控制器设计问题。首先，提出基于能量的参数稳定性分析方法，采用自适应耗散Hamiltonian实现，求解匹配方程得到非线性系统的自适应律和参数控制器；其次，采用多Lyapunov方法，分别研究了具有平衡点漂移的非线性系统参数稳定性、切换控制和H无穷控制；接着，研究了不确定关联网络系统的输出反馈分散H无穷控制器和量化器的设计问题，提出了一种依赖于控制器状态和系统输出的量化策略；再次，采用了一种参数依赖Lyapunov函数，研究了关联量化系统参数稳定性与分散控制器设计，得到使系统参数镇定的控制器和稳定区域，通过局部信息确定对数量化器的量化器量化密度的下界，对给定量化密度, 优化控制器使系统能容许最大的非线性；最后，分别研究了具有多胞型不确定性的关联Lurie时滞系统的参数绝对镇定问题和多时滞系统的基于控制参数化的优化控制策略。所研究的结果成功应用到关联倒立摆系统，永磁同步电机系统和电力系统中。项目组发表学术论文22篇，SCI收录5篇、EI收录14篇。本项目形成非线性系统的参数稳定性分析方法，为关联量化系统的稳定性分析和控制提供新的思路和更加实用的方法。