模糊变参数系统稳定性分析与镇定

In this proposal, we intend to conduct a comprehensive research on the fuzzy parameter-varying system, which is a special kind of nonlinear time-varying model and can be utilized in dealing with nonlinear time-varying control problems. We aim to set up some conditions and approaches, which can be used in systematically analyzing the stability of the closed-loop system and synthesizing the controllers that can stabilize the closed-loop fuzzy parameter-varying system. Based on the above work, we try to set up the foundational control theory based on the fuzzy parameter-varying systems. This research is a significant extention to the existing T-S fuzzy control theory in terms of its capabiliy in dealing with the time-varying systems and is also an expansion of the linear parameter-varying (LPV) theory as for its capability in coping with nonlinear systems. Therefore, the research in this proposal, directly focusing on the nonlinear time-varying systems, is of great significance both in theory and application and is an improtant research direction in the field of control theory and engineering.

本申请将针对一类特殊非线性时变系统- - 模糊变参数系统，展开稳定性分析以及控制律综合方面的深入研究。旨在针对由模糊变参数系统以及模糊变参数控制律构成的闭环模糊变参数系统，给出系统化地分析平衡点稳定性以及保证闭环系统稳定的控制律综合方法，初步建立起基于模糊变参数系统的控制理论。本申请的研究内容是对现有的T-S模糊控制理论在时变特性方面的一个重要推广，同时也是对线性变参数理论在非线性领域的一个重要推广，结合两者的特点，直接面向非线性时变系统的控制问题，是控制理论与工程领域发展的一个重要方向，具有重要的研究价值。

该自然基金项目提出了一类特殊非线性时变系统——模糊变参数系统。围绕该非线性时变系统，课题组展开了稳定性分析及控制律综合方面的深入研究，旨在针对由模糊变参数系统以及模糊变参数控制律构成的闭环模糊变参数系统，给出系统化地分析平衡点稳定性以及保证闭环系统稳定的控制律综合方法，初步建立起基于模糊变参数系统的控制理论。经过三年的研究，课题组应用Lyapunov候选函数，研究了开环系统平衡点全局渐进稳定的充分条件，并进一步以镇定闭环系统为目标研究了全状态反馈控制律的综合方法；应用分段以及模糊Lyapunov候选函数研究了平衡点全局渐进稳定的充分条件以及控制律综合的方法。在解决以上控制理论问题中，课题组发现并提出了一种将模糊系统转换为线性变参数系统的变换方法，由此将线性变参数控制理论中的分析方法引入到了模糊控制系统的分析中，该方法为进一步得到保守性小的模糊变参数系统的稳定性条件提供了新的思路。在以上研究的基础上，课题组研究了带执行器饱和等非线性特性的控制系统分析与综合方法，为进一步扩展模糊变参数系统理论奠定了基础。在以上理论工作的基础上，课题组尝试将相关理论成果应用在了飞行器的姿态稳定控制中，数值仿真验证了以上方法的可行性与有效性。为了进一步通过实际物理设备验证以上理论工作的有效性，课题组进一步搭建完成了一套二自由度飞行模拟器平台，初步展开了相关理论成果的实际物理装置的验证工作。以上各方面研究成果，初步建立起来了模糊变参数控制系统的基本理论框架与进一步深入研究的方法与方向，为解决时变非线性系统的控制问题提供了可行思路，将传统的线性变参数理论扩展到了非线性变参数理论，丰富了现有的非线性时变控制理论。