概率盒不确定复合材料结构-声场耦合系统的微结构拓扑优化方法研究

Uncertainties at macro-scale and micro-scale exist in the composite structural-acoustic coupled system simultaneously. Microstructural topology optimization with considering those uncertainties involved in the composite structural-acoustic coupled system is an important way to control the low frequency noise. In practical engineering, it is difficult to obtain enough sample data to determine the exact statistical characteristics of uncertain parameters in the composite structural-acoustic coupled system. In this project, we will conduct research on the microstructural topology optimization methods of uncertain composite structural-acoustic coupled system based on the p-box model. The effective and efficient uncertain numerical analysis methods based on the p-box model will be developed and used to analyze the uncertain composite structural-acoustic coupled system. Then, the microstructural topology optimization methodology of composite structural-acoustic coupled system with p-box uncertainties will be proposed for improving the acoustic performance. The research of this project will provide effective technologies for the optimized design of the uncertain composite structural-acoustic coupled system. Thus, this project has important theoretical significances and engineering application values.

复合材料结构-声场耦合系统中同时存在宏观和细观尺度下的不确定性，考虑不确定参数影响的复合材料结构-声场耦合系统微结构拓扑优化是控制系统中低频噪声的重要途径。针对在实际工程中通常难以获得足够的样本数据以确定复合材料结构-声场耦合系统中不确定参数的精确概率统计的问题，本项目拟开展概率盒(p-box)不确定复合材料结构-声场耦合系统的微结构拓扑优化方法研究。从p-box不确定复合材料结构-声场耦合系统的响应统计特性着手，发展高效高精度的p-box不确定数值计算方法；再在此基础上，研究与发展p-box不确定复合材料结构-声场耦合系统的微结构拓扑优化方法，以有效地完成微结构拓扑优化设计，改善复合材料结构-声场耦合系统的声学性能。本项目研究工作将为不确定复合材料结构-声场耦合系统的优化设计提供有效技术手段，具有重要的理论意义与工程应用价值。

复合材料结构-声场耦合系统中同时存在宏观和细观尺度下的不确定性，考虑不确定参数影响的复合材料结构-声场耦合系统微结构拓扑优化是控制系统中低频噪声的重要途径。针对在实际工程中通常难以获得足够的样本数据以确定复合材料结构-声场耦合系统中不确定参数的精确概率统计的问题，本项目开展p-box不确定复合材料结构-声场耦合系统响应分析方法和p-box不确定复合材料结构-声场耦合系统的微结构拓扑优化方法两方面研究工作。主要研究成果包括：（1）基于均匀化方法构建了p-box不确定复合材料结构-声场耦合系统模型，提出了基于一种广义混沌多项式展开的参数化p-box不确定复合材料结构-声场耦合系统数值分析方法用于声压响应期望和方差变化范围的预测，提出了一种改进区间蒙特卡洛方法用于非参数化p-box不确定复合材料结构-声场耦合系统声压响应累积分布函数上下边界的分析，并将其拓展到混合认知不确定复合材料结构-声场耦合系统响应与可靠性分析；（2）为克服p-box不确定复合材料结构-声场耦合系统微结构拓扑优化的求解效率瓶颈问题，提出了一种基于稀疏分解混沌多项式的p-box不确定复合材料结构-声场耦合系统数值分析方法，在此基础上发展了基于稳健性的p-box不确定复合材料结构-声场耦合系统微结构拓扑优化方法。项目执行期间，以第一作者或通讯作者在《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》、《Reliability Engineering and System Safety》和《Mechanical Systems and Signal Processing》等国外重要学术期刊发表学术论文9篇，其中SCI论文8篇，EI论文1篇，申请了国家发明专利2项，联合指导博士生1名，硕士生5名。