Omega模型的研究及其在金融风险中的应用

In this project, we consider the so-called Omega model introduced in [13] and further investigated in [14], in which there is a distinction between ruin (negative surplus) and bankruptcy (going out of business). We mainly focus on the probability of bankruptcy as well as some other actuarial quantities. The main idea of our proofs relies on fluctuation theory for Levy process and some basic properties of Poisson process. And the results can be applied to evaluate some other hot topics.

本项目以Omega模型为研究对象，致力于对Omega模型下金融风险问题进行讨论，侧重于研究模型的清算概率及其相关风险精算量。Omega模型有别于古典破产，针对金融市场中即使出现赤字仍能正常经营的公司进行建模，提出了更具现实意义的清算的概念。运用谱负Levy过程的反射定义以及Poisson点过程的思想，我们将围绕以谱负Levy过程为背景的相关模型进行研究，并应用结论解决一些热点的金融问题。

本项目以Omega模型为研究对象，致力于对Omega模型下金融风险问题进行讨论，侧重于研究模型的清算概率及其相关风险精算量。Omega模型有别于古典破产，针对金融市场中即使出现赤字仍能正常经营的公司进行建模，提出了更具现实意义的清算的概念。.通过应用Poisson随机观察的 方法，我们对谱负Levy过程在omega概念下的风险量进行分析，并得到了谱负Levy过程占位时问题的反射定理，得到了广义尺度函数，并将结论推广到了谱负Levy过程的相关过程上，并应用结论解决一些热点的金融问题。问题的本质是谱负Levy过程积分泛函的研究，可以将结论应用于一类时间逆转过程的研究，这也是本项目后续研究的对象。.