非均匀恒化器模型的研究

恒化器模型是微生物生态学模拟开放系统的重要数学模型，近十年来非均匀恒化器模型是这类模型研究的热点问题。综合运用不动点指标理论、分歧理论及其计算、时空结构参数摄动分析和数值实验等方法，研究基本形式非均匀恒化器模型共存平衡解的唯一性及多解性问题；建立具有新型机制的捕食非均匀恒化器模型，并就其共存态及动力学行为进行理论分析和数值模拟；建立并分析多资源非均匀恒化器模型的共存态及可能存在的动力学行为。本项目属反应扩散问题与微生物生态学的交叉学科，有着强烈的实际背景。这些成果预期将奠定非均匀恒化器模型研究的基础，揭示恒化器模型的共存态结构及复杂动力学行为，形成我国学者在该类问题的研究特色和优势地位。