非均匀超网络模型构建及特性研究

As a new method for studying complex system and problem, hypernetworks begin to attract close attention after the research boom on complex network, meanwhile it is widely used to solve practical problems. At present, the previous research mainly focused on uniform hypernetworks evolving models and its applications. There is little research in model building and the characteristics study of non-uniform hypernetworks. Hence this project focuses on evolving model and topological property of non-uniform hypernetworks. .Our main research contents are as follow. Firstly, to construct non-uniform hypernetworks models like random hypernetworks, multiple hypernetworks, and aging hypernetworks. Secondly, to analyze and simulate topological propeties of non-uniform hypernetworks including hyperdegree and hyperedge degree distribution, average hyperdegree, centrality, clustering coefficient, average path length, diameter, subgraph centrality, betweenness topological property and spectral property. These measures are essential to the further study of topological and organizational properties of hypernetworks. The achievement of the project will contribute to hypernetworks theory and empirical research development.

作为研究复杂系统与复杂性问题的新方法，在复杂网络研究成热潮后，超网络研究开始受到关注，并被广泛运用于解决实际问题。目前，超网络的研究主要集中在均匀超网络的模型构建及应用研究方面, 对非均匀超网络的模型构建及特性分析研究甚少。本项目主要针对非均匀超网络演化模型构建及特性分析方面展开研究。. 本项目研究的内容包括对几类典型的非均匀超网络模型设计构建算法，如：随机超网络、多元超网络、时效超网络等；其次，理论分析和计算机模拟非均匀超网络的拓扑指标，如节点和超边的度分布、平均度、中心性、集聚系数、平均路径长度、直径、子图中心度、介数等拓扑指标及谱性质，这些性质的研究对于非均匀超网络的拓扑结构和组织特性的进一步研究是很有必要的。本项目的研究对超网络的理论及实证的系统深入研究具有科学意义。

作为研究复杂系统与复杂性问题的新方法，在复杂网络研究成热潮后，超网络研究开始受到关注，并被广泛运用于解决实际问题。目前，超网络的研究主要集中在均匀超网络的模型构建及应用研究方面, 对非均匀超网络的模型构建及特性分析研究甚少。本项目主要针对非均匀超网络演化模型构建及特性分析方面展开研究。本项目研究的内容包括构造符合真实系统特性的几类非均匀超网络模型，如：随机超网络、多元超网络、时效超网络等；其次，理论分析和计算机模拟非均匀超网络的拓扑指标，如节点和超边的度分布、集聚系数、平均路径长度、子图中心度等拓扑性质，这些性质的研究对于非均匀超网络的拓扑结构和组织特性的进一步研究是很有必要的；最后，在此基础上，对非均匀超网络在现实网络中的应用方面展开研究。. 本项目主要成果及意义：1 提出了非均匀超网络的通用模型，该模型可退化为BA模型和均匀超网络模型，并在此模型上分析了超网络的无标度特性;2 根据超边秩生成的不同方法，构建了等概率随机超网络、泊松分布随机超网络及确定概率随机超网络模型,通过数值模拟实现了演化过程，并依据平均场理论解析分析超度分布规律;3 构建了双层超网络模型，层间采用随机方式连接，层内分别为ER-ER、BA-BA和BA-ER三种不同类型的双层超网络模型，理论分析得到了三种双层超网络节点超度分布的解析表达式，三种双层超网络在仿真实验中的节点超度分布均具有双峰特性；4 构建了引文超网络模型，依据引次随时间老化和自身已有引次的吸引力作为时效超网络的演化机制，提出了时效超网络的构建算法，理论分析文章引次的变化规律.5 复杂超网络在现实网络中的应用研究。构建了QQ群超网络和大学生人际关系超网络，分析了该实证网络的超度分布、度分布、聚集系数和平均路径长度等拓扑指标；构建了蛋白复合物超网络。通过蛋白质的度、超度和子图中心度拓扑指标，得到了识别网络中关键蛋白的方法。本项目的研究对超网络的理论及实证的系统深入研究具有科学意义。