微分方程的分析力学方法

将一个常微分方程或一个常微分方程组化成一个力学系统的方程，即化成一个完整非保守系统的Lagrange方程，或Hamilton方程，或Birkhoff方程。利用力学系统的传统积分方法，特别是近代积分方法寻求方程的第一积分。找到部分积分后可降阶方程，可研究稳定性；找到全部积分可得到方程的通解。期望通过研究形成一套解微分方程的分析力学方法。