交互固定效应部分线性可加面板数据模型的研究及其应用

Since panel data includes both time and individual dimensions, it allows us to control unobservable individual or time characteristics and measure lag effects. To alleviate omitted variable bias, together with the latent nonlinearity of real economic relationships, we will study the modeling and its related problems of partially linear additive panel data models with interactive fixed effects. The interactive effects can also describe time varying individual effects or represent common shocks, such as financial crisis. The research includes the identification and estimation theory whether the relationships between fixed effects and regressors are not restricted or restricted to take certain forms. The latter setup makes us possible to consistently estimate the partial effect of the interested explanatory variable holding other covariates and unobservable individual features constant, such as the partial effect of education on income keeping exprience, age and unobservable individual ability unchanged. Meanwhile, the project will always pay much attention to its real applications, such as measuring the temporal patterns of technical inefficiency of industrial firms.

面板数据包含个体和时间二个纬度，可以控制不可观测的个体特性和度量决策行为或结果中的滞后效应。为了缓减遗漏不可观测个体或时间特征导致的遗漏变量偏差问题，同时结合实际经济变量之间可能存在的潜在非线性关系，本项目将提出一类交互固定效应部分线性可加面板数据模型的建模及相关问题的处理，该交互效应还可以表示时变个体效应或刻画每一个体受到的不可观测共同因子的冲击，如金融危机冲击等。主要研究内容有：不限定固定效应与解释变量之间关系形式时，模型的识别和估计理论；明确设定固定效应与解释变量之间关系时，模型的识别和估计理论，这类设定可以让我们估计给定解释变量和不可观测个体特征时某重要解释变量的偏效应，如给定经验、年龄等可观测解释变量和不可观测个人能力条件下，学历对个人收入的偏效应大小。与此同时，本项目将始终注重模型在实际问题中的应用，如度量我国各企业随时间变化的技术非效率等。

本项目从实际经济问题定量分析需求出发，结合可得微观短面板数据特征，提出了交互效应（也称时变固定效应）部分线性可加面板数据模型，非参数设定和时变固定效应的引入能够较大降低模型设定偏误，使模型更具有灵活性和适用性，本项目研究了该模型的估计理论与应用。我们采用样条方法逼近非参数函数，最终将非参数转化为了线性函数，故研究关键和创新之一主要体现在交互效应的处理。关于固定效应的处理主要包括不限定固定效应与解释变量之间关系形式时的研究；明确设定固定效应与解释变量之间关系时的研究，研究结果表明限定关系虽然看似限制性较强，但研究结果显示哪怕设定是错误的，结果也比较理想。本项目提出了两种不同于现有文献的关系设定，（i）引入解释变量关于不可观测个体特征的回归；（ii）Mundlak-Chamberlin投影的修改版本，将解释变量化分为时变解释变量和时不变解释变量，仅考虑固定效应在时变可观测解释变量上的投影，这种设定仍然允许个体固定效应与时不变解释变量间接相关。研究表明上述两种假定易于理解且结果表现优良。同时贡献还体现在我们的设定都可以实现时不变重要解释变量的偏效应估计。本项目也考虑了经济动态行为导致存在滞后被解释变量时模型的估计和应用，特别是内生解释变量出现在非参数函数中或呈现非线性时的估计方法与理论。本项目的研究始终非常重视模型在我国实际经济问题中的应用，特别是考虑交互效应模型的设定能够很好的验证经济理论与事实，已发表论文主要集中于企业家庭金融相关问题研究。非参数的设定更适用于数据的探索性分析，在实际应用中不具有良好的解释力，考虑到实际应用中参数模型具有良好的解释性，我们对经济变量之间非线性关系的设定进行了拓展，如提出了多重kink回归函数，取得了良好的进展，也为下一步项目的延伸研究指明了方向。