约束交互效应面板数据模型：理论与应用

Panel data model has influential application in empirical research of economics. The project will focus on panel data model with constrained interactive fixed effects using principal component analysis. We will establish the basic framework for the model, develop the estimating method of the parameters of this model, and prove the asymptotic properties of the estimators. Also, we will use Monte Carlo simulations to investigate the finite properties of our model. Since we apply some prior structural information to establish the econometric model for analysis when using our methods, we need to check whether the structural information is supported by the data or not. We will provide some test statistics and show their asymptotic distributions to create the rejection/acceptance regions. After the analysis of the theories, we will investigate two important economic issues of China's economy: the fluctuation of housing prices and the exports of firms, using the panel data model with constrained interactive fixed effects to show the way how this model works...Compared with the traditional panel data model with interactive fixed effects, panel data model with constrained interactive fixed effects has the following advantages: 1) we let the prior structural information from economic theories or facts enter into the econometric model; 2) the constraints reduce the dimension of the unknown parameters heavily and therefore enhance the efficiency of the estimators; 3) as the constraints can be chosen by the analysts, the cross-sectional dependence of each individual can be closer to the real case than that of the previous methods. As panel data model with constrained interactive fixed effects can capture both unobserved heterogeneity and economic structure, it can be applied to the investigations of many economic problems in China, such as applied microeconomics, labor economics, regional economics, international trade, and macro-finance. It will be a useful and powerful tool for the analysis of China's economy, helping us understand the status of China's economy.

面板数据模型在经济学实证研究中有着重要应用。本课题用主成分分析方法研究约束交互效应面板数据模型，建立该模型的基本分析框架，提出模型未知参数的估计方法，给出估计量的大样本性质理论，并考察其的有限样本性质。同时，本课题还将构建对约束进行检验的计量方法，并给出其相应检验统计量及其渐近分布，并最终建立相关的检验法则。在此基础上，本课题将该方法运用到考察中国房价波动的区域特征以及企业出口贸易的影响分析。..与传统交互效应面板数据模型相比，约束交互效应面板数据模型在模型设定正确的前提下，具备如下优势：1）将已知的先验结构信息纳入模型的设定中；2）能够提高模型中参数的估计有效性；3）由于可以设定约束形式，更具灵活性，能更好地描述不同个体间的相关性。因此，该模型将会在我国的诸多经济领域，如应用微观、劳动经济、区域经济、国际贸易以及宏观金融等有着广泛应用，是了解我国经济运行态势，把握我国经济脉络的重要工具。

由于其刻画不可观测异质性和适度消除内生性问题的特点，面板数据模型在经济学的数据分析中占据越来越重要的位置。如何利用充分挖掘数据所包含的信息以得到更合理精确的数据分析结果也成为面板数据模型所面对的热点问题。本项目是从数据结构自身的特点出发，结合交互相应面板数据模型，提出了更高效的体现数据结构特征的约束交互效应面板数据模型。该模型一方面保留了交互效应面板模型的优点，同时又融合了已知数据结构信息，让数据分析与处理变得更准确也更有效。.本课题围绕着约束交互效应面板数据模型着重展开了模型设定问题、平滑参数选择问题、模型未知参数估计问题和模型设定检验问题等多方面的研究。在模型设定问题上，本课题研究了一般意义上因子个数的确定问题，提出了因子个数估计的方法，证明了该估计方法的大样本理论性质，且通过蒙特卡洛模拟对该方法进行有限样本检验。在模型未知参数估计问题上，本课题除了提供估计潜在因子、因子负荷和未知参数的迭代方法外，还在M-估计框架下对参数估计量的理论性质进行探讨，也通过随机模拟考察估计量有限样本的均方误差，以综合考察估计方法的性质与特点。在平滑参数选择问题上，本课题研究了交叉检验方法在非参数分布函数中的表现和特征，也从理论性质和随机模拟两方面给出探讨。.该系列结果可广泛应用于包含结构型特征的经济面板数据分析问题中，如国际进出口贸易、房地产市场、区域经济研究和宏观经济研究等诸多领域，为相关的数据研究提供研究方法及方法论的理论基础。