半参数面板数据交互固定效应模型的理论与应用研究

Panel data models with interactive effects are special mixed models which often appear in repeated experiments, multistage sampling surveys and economic surveys with individual effects and time effects. Panel data models with interactive effects have attracted huge attention in econometrics, market researches and regional economic surveys, etc. Semiparametric panel data models with interactive fixed effects contain parametric components, nonparametric components and interactive fixed effects, where the interactive fixed effects can capture the heterogeneity in the data more flexibly. So a lot of actual problems can be described by these models flexibly. This flexibility motivates us to study the project systematically. Based on the especial structure of the proposed models, it not only provides the opportunity for the study of this project but also brings many challenges for the classical statistical methods. The main works of this project are as follows: 1. we first consider the issues of identification of models, and propose an easier calculation, efficient and robust estimation method to estimate the parametric components and nonparametric components; 2. we will study the large sample properties of the estimators for the parametric components and nonparametric components; 3. we consider the goodness-of-fit test of models and the test issues for fixed effects, and we will prove whether or not the proposed test statistics are asymptotically standard chi-squared; 4. we conduct the numerical simulation studies and real data applications to evaluate the proposed methods. Hence, it has theoretical significance and practical value to study this project, and the theory and application results should be obtained in this project.

交互效应面板数据模型是一种特殊的混合模型，常产生于重复测量试验，多极抽样调查以及含个体和时间效应的经济调查。在计量经济学、市场分析、区域经济调查等领域引起了足够的重视。半参数面板数据交互固定效应模型包含参数、非参数分量和交互固定效应，其中交互固定效应能够灵活地捕捉数据的差异性。因此该类模型可以描述众多的实际问题，这种灵活性也促使我们计划系统地研究本项目。鉴于模型的特殊结构，给本项目的研究既提出了机遇也对传统统计方法提出了一定的挑战。本项目研究主要有以下几个方面：1.考虑模型的可识别性问题，给出容易计算、有效和稳健的方法估计参数和非参数分量；2.研究模型中参数和非参数分量估计的大样本性质；3.考虑模型的拟合优度检验和固定效应的检验问题，证明检验统计量是否能够服从标准的卡方分布；4.进行数值模拟研究和应用研究。本项目期望在理论上和应用上做出一定的成果，使得研究结果具有重要的理论意义和应用价值。

本项目主要致力于半参数面板数据交互固定效应模型，纵向数据半参数模型、测量误差模型和高维数据回归模型的统计方法和理论研究。在研期间取得了一系列的研究成果，这些成果的主要内容有：(1) 提出了面板数据交互固定效应变系数模型，发展了研究半参数面板数据交互固定效应模型的估计方法，建立了估计量的统计性质，如相合性和渐近正态性等；(2) 对纵向数据半参数模型，根据组间独立和组内相关的特点，提出了数据自适应的估计方法和变量选择方法，解决了纵向数据半参数模型估计量和检验统计量不具有标准渐近结果的瓶颈问题；(3) 对测量误差模型，提出了纠偏的估计和经验似然方法、变量选择方法和外推估计方法等，并把所提方法推广到具有测量误差的纵向数据、面板数据和高维数据模型的研究，建立了相应的理论结果；(4) 对高维回归模型，提出了贪婪的向前回归算法，并把所提方法推广到高维半参数模型的研究，以及高维纵向数据和测量误差数据半参数模型的研究，证明了变量选择的相合性和oracle性质；(5) 通过模拟研究和实际数据研究验证和分析提出的理论和方法的可行性。.本项目的研究成果将为非参数统计和高维统计提供科学的统计分析方法，从而为生物学、医学、流行病学、环境科学、计量经济学、金融、生命和社会学等领域的研究提供可行的理论和方法，同时也将丰富非参数统计和高维统计的研究内容。本课题在国内外重要学术期刊上发表和录用学术论文28篇，其中SCI收录20篇，在科学出版社出版2本专著《纵向数据半参数模型》和《现代测量误差模型》。