加性混合脉冲噪声下信号估计算法的研究

In many areas such as wireless communications, biomedical and astrophysical image processing, the observed data is usually contaminated by more than two different types of noise, which can be modeled as the additive of the Gaussian noise and the impulsive noise following the α-stable distribution. However, existing algorithms tackle the parameter estimation problem in the presence of the mono-model noise, such as only Gaussian distribution or α-stable distribution. In this case, they cannot provide the optimal result for the mixture noise model. To figure out the above-mentioned issue, based on the Bayesian theory, we investigate the accurate and low complexity estimation algorithms in the environment of the bi-model, namely, the additive α-stable and Gaussian mixture noise. By proposing the proposal distribution choosing criterion, we devise a minimum variance unbiased estimator. While the weighting method on samples and convergence analysis are also developed to improve the performance of the proposed algorithm. Then, a low computational complexity algorithm is devised by evaluating the approximation of the PDF. Finally, the real-data on the cosmic microwave background, is utilized to verify the correctness of our research outcomes. Based on our researches, the proposed accurate algorithms can be applied for many real-world applications. Furthermore, our researches also expand the study on statistical signal processing in the presence of the mixture noise.

在无线通信，生物医学和天文图像等多个重要领域，信号在获取时常常受到强高斯噪声和脉冲型α-稳定噪声的叠加干扰。现有估计方法由于局限于单一噪声模型，与真实环境并不匹配，难以得到最优信号估计，因此也不能有效提取其中蕴含的有用信息。针对这种情况，本项目在贝叶斯框架下，对加性α-稳定和高斯混合噪声下精确高效信号估计算法进行研究。考虑信号源数目已知和未知两种情形，通过研究提议分布的自适应选择策略，应用贝叶斯采样方法，结合采样值加权的思想，提出最小方差无偏估计算法；通过对未知参数后验概率拟合方法的研究，应用最大后验概率准则，结合拟合误差分析，设计低复杂度无偏估计算法；针对宇宙微波背景实测数据，通过研究接受概率的机理，应用所提优化方案，有效解决宇宙微波背景图像中相关参数估计问题。本项目研究不仅扩展了精确信号估计算法在多个领域中的应用，而且推动了统计信号处理理论在混合噪声模型的发展。

随着现代信息技术及信息理论的发展，在无线通信，生物医学和天文图像等多个重要领域，信号在获取时常常受到强高斯噪声和脉冲型α-稳定噪声的叠加干扰。现有估计方法由于局限于或高斯或α-稳定噪声等单一噪声模型，不仅与真实环境并不匹配，而且难以得到最优信号估计，因此也不能有效提取其中蕴含的有用信息。针对这种情况，本项目在贝叶斯框架下，对加性α-稳定和高斯混合噪声的统计特性进行深入学习，从而对该噪声环境下精确高效信号估计算法进行研究。.首先，以非线性信号的频率估计问题作为研究对象，采用Metropolis-Hastings (M-H)方法对未知参数进行采样。为了优化采样过程，提出利用采样值之间的误差来自适应调整提议方差的策略，从而加快方法的收敛速度，设计出高性能的频率估计算法。由于采样方法的运算复杂度较高，提出利用高斯PDF和柯西PDF的线性组合的方法，对混合噪声PDF进行有效拟合，然后基于估计算法的基本思路，提出低复杂度的频率估计算法。. 其次，为了贴近实际应用，项目考虑信号个数未知的情形，利用Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo (RJMCMC)的基本思路，基于M-H采样方法中提出的自适应提议方差调整策略，提出高性能的参数估计算法。. 最后，为了验证有效性，方法在宇宙微波背景图片数据中进行了仿真实验。针对宇宙微波背景实测数据，通过研究接受概率的机理，应用所提优化方案，有效解决宇宙微波背景图像中相关参数估计问题。. 在本项目开展过程中，我们已发表论文9篇，其中SCI检索8篇，在投SCI2篇；已获得发明专利1项，申请1项。