脉冲噪声环境下基于稀疏重构的波达方向估计方法研究

The Direction of arrival (DOA) estimation methods based on sparse signal reconstruction has the higher resolution and estimation accuracy than traditional DOA estimation methods. Current researches are most on the assumption that the noise is Gaussian distribution. However, in many practical situations, the noise behavior is non-Gaussian impulsive which will cause the performance of the original algorithm degradation. Therefore, the project will take Alpha stable distribution as the mathematic model of the impulsive noise and study the DOA estimation methods based on sparse signal reconstruction under impulsive noise environment. The main researches are list as follows: (1). Study the robust denoising sparse signal reconstruction algorithms based on the sparse representation of the array received signal. (2). Study the robust subspace joint sparse recovery algorithms based on that the signal subspace has the sparse characteristic. (3). Study the DOA estimation methods based on the sparse representation of the fractional lower order statistics and the fractional lower order time-frequency distribution of the array received signal. The project firstly combines the fractional lower order statistics theory and compressive sensing sparse reconstruction theory to study the DOA estimation of the array signals. The completion of the project will help to improve the non-Gaussian signal processing theory and compressive sensing sparse reconstruction theory, at the same time improve the resolution and accuracy of DOA estimation under impulsive noise.

基于压缩感知稀疏重构理论的波达方向（DOA）估计方法具有比传统的DOA估计方法更高的分辨率和估计精度，但目前关于这方面的研究大多是基于高斯噪声环境下进行的，而实际系统中广泛存在的非高斯脉冲噪声将导致原有算法的性能退化。本项目以Alpha稳定分布作为脉冲噪声的数学模型，研究在脉冲噪声环境下基于压缩感知稀疏重构理论的DOA估计方法。研究内容包括：（1）研究基于阵列接收信号稀疏表示的鲁棒去噪稀疏重构算法。（2）基于阵列接收信号的信号子空间具有稀疏性的特性，研究脉冲噪声下的韧性子空间类联合稀疏恢复算法（3）研究基于阵列接收信号分数低阶统计量和分数低阶时频分布稀疏表示的DOA估计方法。本项目首次将分数低阶统计量理论与压缩感知稀疏重构理论结合起来研究阵列信号的DOA估计问题，项目的完成将有助于完善非高斯信号处理理论和压缩感知稀疏重构理论，同时提高脉冲噪声环境下DOA估计的分辨率和精度。

针对目前阵列信号处理算法大多是基于高斯噪声环境下进行的，而实际系统中广泛存在的非高斯脉冲噪声将导致现有算法性能退化的问题，本项目以Alpha稳定分布作为脉冲噪声的数学模型，研究在该脉冲噪声环境下远场和近场信号源的参数估计方法。具体成果主要包括：（1）研究了阵列接收信号分数低阶相关矩阵列向量在来波角度上的稀疏性和分数低阶相关矩阵大特征值对应特征向量在来波角度上的稀疏性表示问题，并由此提出了基于分数低阶相关矩阵列向量稀疏表示的两种DOA估计算法以及基于分数低阶相关矩阵特征向量稀疏表示的DOA估计算法。（2）研究了矢量化的阵列接收信号分数低阶相关矩阵和矢量化的阵列接收信号相位分数低阶协方差矩阵的空间稀疏特性，并由此提出了基于分数低阶相关矩阵矢量化稀疏重构的 DOA 估计算法和基于相位分数低阶协方差矩阵矢量化稀疏重构的 DOA 估计算法。为了更好的抑制脉冲噪声对重构算法的影响，通过对矢量化后的接收信号特性进行分析，又提出了改进的基于分数低阶相关矩阵矢量化稀疏重构的DOA 估计算法和改进的基于相位分数低阶协方差矩阵矢量化稀疏重构的 DOA估计算法。（3）定义了适用于Alpha稳定分布脉冲噪声环境下的两种鲁棒的循环相关，广义类循环相关熵和非线性变换循环相关。并分别提出了基于这两种鲁棒循环相关的具有信号选择性的近场和远场信号源的参数估计方法。（4）提出了脉冲噪声环境下基于分数低阶相关矩阵的近场信号源二维及三维参数估计方法。（5）研究了近场信号参数估计的两步稀疏估计模型。基于该模型研究了脉冲噪声环境下近场循环平稳信号的参数估计问题，提出了基于分数低阶循环、广义类循环相关熵和非线性变换循环相关稀疏表示的近场二维参数稀疏估计算法。（6）采用修正Cholesky 分解的矩阵求逆算法，设计了一种正交匹配跟踪算法的FPGA硬体实现体系结构，并将该硬件结构用于解决阵列接收信号的DOA估计问题。本项目的完成有利于丰富和发展非高斯信号处理和稀疏信号处理理论和方法，对于改善阵列信号参数估计的性能有重要的理论意义和应用价值。