高维微分方程反问题的正则化方法及数值解
基本信息
批准号：10371018
项目类别：面上项目
资助金额：16.00
负责人：刘继军
学科分类：
依托单位：东南大学
批准年份：2003
结题年份：2006
起止时间：2004-01-01 - 2006-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：管平,黄骏,刘其林,倪明,李徽
关键词：
数值解偏微分方程反问题
结项摘要
高维微分方程反问题是具有极大的数学挑战性和明确的应用背景的课题。数学上的难点源于其强非线性性和不适定性，同时伴随着数值实现中的大计算量。其应用背景是由介质外部的测量信息去探测介质的内部结构或边界形态。本课题考虑高维抛物型方程的(初值)系数反问题和Helmholtz方程定解问题的边界反问题.首先建立这两类反问题解的条件稳定性的估计.以此为基础, 对该类反问题求正则化解时正则化参数的选取给出明确的选取策略, 进而给出解的误差估计. 最后研究正则化解的数值行为, 尤其是正则化参数的大小, 反问题连续模型的离散精度, 数值解的误差估计三者之间的关系. 本项目的特点在于将反问题解的条件稳定性和正则化方法相结合, 给出了正则化参数的一种可行的选取方法. 该结果最终可用于处理一大类的数学物理反问题.
项目摘要
项目成果
{{index+1}}
{{i.achievement_title}}
{{i.achievement_title}}
DOI：{{i.doi}}
发表时间：{{i.publish_year}}
暂无此项成果
数据更新时间：2023-05-31
其他相关文献
1
主控因素对异型头弹丸半侵彻金属靶深度的影响特性研究
主控因素对异型头弹丸半侵彻金属靶深度的影响特性研究
DOI：10.13465/j.cnki.jvs.2020.09.026
发表时间：2020
2
针灸治疗胃食管反流病的研究进展
针灸治疗胃食管反流病的研究进展
DOI：
发表时间：2022
3
钢筋混凝土带翼缘剪力墙破坏机理研究
钢筋混凝土带翼缘剪力墙破坏机理研究
DOI：10.15986/j.1006-7930.2017.06.014
发表时间：2017
4
双吸离心泵压力脉动特性数值模拟及试验研究
双吸离心泵压力脉动特性数值模拟及试验研究
DOI：10.13465/j.cnki.jvs.2020.19.016
发表时间：2020
5
掘进工作面局部通风风筒悬挂位置的数值模拟
掘进工作面局部通风风筒悬挂位置的数值模拟
DOI：
发表时间：2018
刘继军的其他基金
批准号：11071039
批准年份：2010
资助金额：28.00
项目类别：面上项目
批准号：10826102
批准年份：2008
资助金额：10.00
项目类别：数学天元基金项目
批准号：10771033
批准年份：2007
资助金额：24.00
项目类别：面上项目
批准号：91330109
批准年份：2013
资助金额：70.00
项目类别：重大研究计划
批准号：10926178
批准年份：2009
资助金额：10.00
项目类别：数学天元基金项目
相似国自然基金
1
介质热传导反问题的正则化方法及数值解
批准号：11201066
批准年份：2012
负责人：闫亮
学科分类：A0505
资助金额：22.00
项目类别：青年科学基金项目
2
高维逆热传导问题及其数值解
批准号：11001126
批准年份：2010
负责人：钱志
学科分类：A0505
资助金额：16.00
项目类别：青年科学基金项目
3
面向高维数据的稀疏正则化方法及应用
批准号：11171354
批准年份：2011
负责人：戴道清
学科分类：A0205
资助金额：40.00
项目类别：面上项目
4
高光谱遥感图像解混的稀疏性正则化方法研究
批准号：61362036
批准年份：2013
负责人：汪胜前
学科分类：F0113
资助金额：42.00
项目类别：地区科学基金项目