高光谱遥感图像解混的稀疏性正则化方法研究

Overcomplete sparse representation, which provides a new idea for spectral unmixing in hyperspectral imagery, is one of the research focus in remote sensing image processing fields. Inspired by sparsity regularization theory, this project will focus on the techniques of overcomplete sparsity regularized spectral unmixing. The main contents include as follows: (1) Using Hyperspectral spectral library as learning examples, the overcomplete dictionary based L1/2 model will be researched, which may be more suitable for spectral unmixing and be less redundancy. (2) Based on the L1/2 sparsity regularization model, sparsity regularized spectral unmixing in hyperspectral imagery scheme will be researched. And the non-convex variation model for spectral unmixing will be produced. (3) Based on variable splitting and Bergman iteration method, the numerical solution of the sparsity regularized spectral unmixing in hyperspectral imagery and the accelerating on GPUs will be researched, which can be more satisfied with real-time and practical application. This project will enrich the theory of spectral unmixing in hyperspectral imagery. Meahwhile, the researchs of this project are of great applicable value, which will open up new theory and methods for overcomplete sparse representation.

过完备稀疏表示为高光谱遥感图像解混提供了新的研究思路，是近年来遥感图像处理领域的热点。本项目以稀疏性正则化方法为理论基础，针对过完备稀疏性正则化的高光谱遥感图像解混中的理论问题和技术难点进行研究，具体内容如下：(1) 以已知光谱库为学习样本，以L1/2范数为稀疏 性度量因子，研究端元过完备字典的构造方法，以期设计出更加适用于稀疏性正则化高光谱遥感图像解混的字典，减少字典的冗余。(2) 基于L1/2过完备稀疏性正则化模型，建立高光谱遥感图像解混的L1/2稀疏性正则化非凸变分模型。(3) 利用变量分裂和Bergman迭代算法，研究L1/2正则化的高光谱遥感图像解混变分问题的数值求解方法；研究高光谱遥感图像解混的GPU加速算法，以期满足实时性与实际应用的需求。 本项目的研究丰富了高光谱遥感图像解混理论，具有重要的理论意义；同时拓展了过完备稀疏表示理论的应用。

本项目以稀疏性正则化方法的理论基础，针对稀疏正则化的高光谱遥感图像解混中的理论问题和技术难点，研究了近似L0稀疏和L1/2稀疏性正则化的高光谱解混新模型，从而解决了传统稀疏性正则化高光谱解混求解难、稀疏性差等问题，研究了高光谱遥感图像的空谱特性，并将其引入到协同稀疏和结构化稀疏解混，提高了稀疏解混的精度，增强了解的稀疏性，提高了丰度图像分布的空间连续性。. 1、基于近似L0稀疏正则化的高光谱解混。针对L0和L1稀疏模型求解困难、稀疏性差等问题，建立了图像的近似L0稀疏表示模型，提出了基于平滑L0稀疏正则化的高光谱解混和基于近似稀疏正则化的高光谱解混。. 2、基于迭代重加权近似L0稀疏正则化的高光谱解混。考虑高光谱图像的空间结构信息以及迭代加权算法的优越性，引入迭代加权权值，提出了基于迭代空间重加权近似L0稀疏正则化的高光谱解混。. 3、基于L1/2稀疏正则化的高光谱解混。将L1/2稀疏正则化模型引入高光谱解混，建立了基于L1/2稀疏性正则化和基于简单L1/2稀疏正则化的高光谱解混非凸变分模型，提出了加权L1正则化的快速求解算法，解决了非凸变分模型求解问题。. 4、基于空间信息的加权L1/2稀疏正则化高光谱解混。将高光谱图像的空间连续特性引入基于L1/2稀疏正则化的高光谱解混，提出了加权L1/2稀疏正则化高光谱解混和重加权全变差正则化的L1/2稀疏高光谱解混。. 5、基于局部协同稀疏正则化的高光谱解混。研究了高光谱遥感图像的空间局部相关性，基于相邻的像元属于同一局部端元假设，利用协同稀疏正则项刻画丰度系数的行稀疏性，提出了基于空间位置信息的局部协同稀疏正则化高光谱解混。. 6、基于空间加权和空谱加权协同稀疏正则化的高光谱解混。受迭代加权和协同稀疏解混算法在刻画丰度系数的稀疏性方面所拥有的优势启发，考虑到高光谱图像的空间和光谱连续特性，提出了基于空间加权协同稀疏的高光谱解混和基于谱空双加权协同稀疏的高光谱解混。. 在该项目的资助下，共发表学术论文33篇，其中SCI收录8篇、EI收录16篇，申请国家发明专利3项、实用新型专利3项，获得软件著作权4项。参加学术会议共12次，邀请国内专家交流11人次，3名成员获得国家公派留学资助。培养硕士研究生12人，1人考取中山大学的博士，3人获得江西省研究生创新专项资金项目。