面向高维数据的稀疏正则化方法及应用

本项目依据《国家中长期科学和技术发展规划纲要》，从支撑信息及相关领域重大需求中凝炼出应用数学问题。高维数据的稀疏表示理论近年来受到广泛关注，是统计学、应用数学和机器学习等领域的研究热点。本项目利用正则化技术及压缩感知原理，提出崭新的数据分析模型。本项目将重点研究：（1）基于稀疏性的回归模型；（2）高维数据的本征表达；（3）快速在线学习算法。项目的创新之处在于将新的数学理论与具体的实际问题相结合，并应用于面像识别、生物信息学等领域。本课题的研究将丰富应用数学与机器学习理论，并为实际问题提供新的解决途径。

本课题围绕稀疏正则化方法及应用在以下几个方面展开了研究。(1) 基于多尺度分析与稀疏表示原理的多层判别模型与分类器设计，有效处理了带有光线或姿势变化干扰的图像识别问题。(2)针对带有严重光线变化的图像数据分类问题，提出多层曲面反光率假设与多尺度TV-L1分解模型。(3) 针对图像遮挡物特点，对图像的梯度特征进行聚类分析和多尺度分析，设计加权的稀疏表示分类器。该方法不仅对带有遮挡的数据在识别性能上有了极大的提高，而且对遮挡部分的色彩具有十分优异的鲁棒性能。(4)稀疏网络模型的建模与应用：生物标志物检测及分子相互作用机制的稀疏性建模。主要成果发表于IEEE TIP, IEEE TKDE, IEEE TCYB, BMC Bioinformatics等国际权威期刊。