耗散系统的广义哈密尔顿体系、精细辛计算及其应用研究

在广义辛几何形态下，根据系统能量耗散的具体形式，建立耗散系统动力学的分析模型，进而从力学原理和数学推导出发，在新的状态空间将系统导向广义哈密尔顿体系。在计算中，针对系统的具体特点，将精细积分思想与辛几何算法有机地结合,建立一套针对耗散动力系统的精细辛积分方法。最终将研究成果应用于若干个典型的热点问题中。本项目的分析理论和计算方法有望为耗散系统的深入研究提供新的思路，具有重要的学术意义和宽广的应用前景。