高维非线性Hamilton动力学系统的辛降维与计算研究

对于高维非线性Hamilton动力学问题,利用状态空间的有效转换，在辛几何形态下建立系统的分析模型，使对偶的混合变量法引入到高维非线性Hamilton动力学系统。进而在高维系统内确定辛子空间，在辛子空间内对系统进行动力学分析，并通过辛变换确定原系统（高维）的动力学特性。由于上述变换是一种保结构变换，不破坏系统性质，可反映Hamilton体系的本质，故通过辛子空间内的结果可得到高维系统（原系统）的动力特性，同时可大大减少计算工作量，因此是一种行之有效的降维方法。.基于所建立的高维非线性Hamilton体系下的分析方法，充分利用辛几何在数学上的特性及力学上的概念,将其转换到精细积分的计算模式中，建立一套有效的针对非线性动力学系统的时程辛精细积分算法。