时滞微分方程的定性分析
基本信息
结项摘要
本项目主要研究时滞微分方程，中立型时滞微分方程和具有扩散项的时滞微分方程的正规形和分支问题. 特别是Hopf分支,Bogdanov-Takens分支. 时滞微分方程,中立型时滞微分方程，具有时滞的PDE,年龄结构模型以及具有非线性边值条件的发展方程等都可以写成具有非稠定算子的半线性柯西问题. 为此, 我们把时滞微分方程的正规形和分支问题的研究与非稠定柯西问题的研究结合起来, 通过研究后者来研究前者. 从这样一个角度来研究时滞微分方程, 不仅可以更好的理解和丰富时滞微分方程的正规形和分支理论, 而且对非稠定柯西问题的研究也将会对年龄结构模型的研究起到重要的作用.
项目摘要
本项目主要研究时滞微分方程，中立型时滞微分方程和具有扩散项的时滞微分方程的正规形和分支问题. 特别是Hopf分支,Bogdanov-Takens分支. 时滞微分方程,中立型时滞微分方程，具有时滞的PDE,年龄结构模型以及具有非线性边值条件的发展方程等都可以写成具有非稠定算子的半线性柯西问题. 为此, 我们把时滞微分方程正规形和分支问题的研究与非稠定柯西问题的研究结合起来, 通过研究后者来研究前者. 从而更好的理解时滞微分方程的许多问题和更深入的研究受到普遍关注的年龄结构模型等。目前我们对非稠定半线性方程给出了计算正规型的方法和Hopf 分支定理, 研究了Hopf分支周期解的稳定性, 并将所得的理论结果应用到了时滞微分方程和年龄结构模型等.相关的文章已在 Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Physik，Canadian Journal of Mathematics，J.Math.Anal.Appl.等杂志发表或已经投稿.
项目成果
{{i.achievement_title}}
{{i.achievement_title}}
暂无此项成果
数据更新时间：2023-05-31
其他相关文献
基于分形L系统的水稻根系建模方法研究
基于分形L系统的水稻根系建模方法研究
基于分形维数和支持向量机的串联电弧故障诊断方法
基于分形维数和支持向量机的串联电弧故障诊断方法
基于弱对偶的平面三角形格网离散线转化生成算法
基于弱对偶的平面三角形格网离散线转化生成算法
洱海流域入湖河口湿地沉积物氮、磷、有机质分布及污染风险评价
洱海流域入湖河口湿地沉积物氮、磷、有机质分布及污染风险评价
分数阶微分方程奇异系统边值问题正解的存在性
分数阶微分方程奇异系统边值问题正解的存在性
刘志华的其他基金
长链非编码RNA SPRY4-IT1抑制血清素表达抗肠上皮损伤的分子机制研究及在肠屏障损伤模型的应用
长链非编码RNA SPRY4-IT1抑制血清素表达抗肠上皮损伤的分子机制研究及在肠屏障损伤模型的应用
相似国自然基金
几类具有状态依赖时滞微分方程的定性分析
时滞微分方程及其离散类似
时滞微分方程的周期解问题
时滞微分方程的数值动力性