矢量网络分析仪校准算法与不确定度评定方法研究

With the calibration, accurate measurements can be achieved by a vector network analyzer. From the view of mathematics, the calibration algorithm ensures the validity and rationality of VNA measurements. At present, many calibration techniques introduce the redundant information to enhance the calibration accuracy. However there are still some problems to solve, such as algorithm complexity and computational difficulty. Meanwhile, the VNA uncertainty evaluation lacks a simple and unified approach. Especially when the correlation exists between real and imaginary parts of the complex variable at multi frequencies, the uncertainty evaluation is difficult to analyze and implement. To address these problems, this project is going to simplify and unify the calibration algorithm. Based on the error network mapping model, the deterministic calibration algorithm will be developed. The over-determined calibration algorithm will be realized by using the orthogonal distance regression. Besides, the project will develop two uncertainty evaluation approaches based on the sensitivity analysis and Monte Carlo simulation, respectively. Finally, a calibration and uncertainty evaluation framework will be established. The achievement of this project can not only improve the VNA technique but also provide technique support for practical engineering problems.

矢量网络分析仪必须通过校准才能达到精确测量，而校准算法在数学原理上保证了校准的合理性和有效性。众多校准技术在应用过程中引入了冗余信息，在提高校准精度的同时，也造成了算法复杂度高、难度大等问题，而与校准紧密联系的不确定度评定缺少简洁统一的方法，特别是多频点、实虚部相关和自校准不确定度输入量缺失，导致散射参数的不确定度评定不易分析、难以实现。针对这些问题，本项目将从简化和统一校准算法出发，通过构建误差网络映射模型建立确定性校准算法，利用正交距离回归分析实现超定校准算法，除此之外，开展基于灵敏度分析和蒙特卡罗模拟的散射参数不确定评定方法研究，最终，开发出一套完整的矢量网络分析仪校准与不确定度评定工具。本项目研究成果不仅有助于矢量网络分析仪技术的自主创新，而且为实际工程问题提供了技术支持。

矢量网络分析仪必须通过校准才能达到精确测量，而校准算法在数学原理上保证了校准的合理性和有效性。已有校准技术大多基于8项误差模型，普遍存在未知量个数多、非线性程度高、数学表示不统一、奇异点不易预测等问题，同时，校准件定义导致散射参数测量结果不确定度的分析方法也有待完善。本项目针对矢量网络分析仪校准算法重建和灵敏度分析进行了研究，主要研究内容有：1) 提出了矢量网络分析仪误差网络映射模型，该模型不同于经典8项误差模型，其直接描述待测波与相应检测值之间的映射关系，更加接近间接测量本质，不同映射方向下建立的正向和反向映射模型可分别用于校准算法重建和灵敏度分析；2) 在校准算法重建过程中，基于误差网络正向映射模型对不同校准算法进行公式重建，通过测量部分校准件构造误差网络T矩阵，同时引入三个波参数比值来定义未知校准系数，据此重建的校准算法易于理解，可形成统一的校准算法体系；3) 在非理想校准影响下开展散射参数测量结果的灵敏度分析，提出了误差网络反向模型以重新表示波参数测量值，在自校准的灵敏度分析中该模型还将用于间接传递校准件不确定度，进而将校准件不确定度先后传递至测量值、误差网络和待测散射参数，结合重建的校准算法可以方便推导出校准件导致散射参数不确定度的灵敏度系数；4) 借鉴MTRL校准思想，提出了一种基于多个反射件的超定校准技术，首先通过数学推导归纳出校准系数初值的普通线性回归方程，进一步考虑连接重复性对单端口校准的影响，推导出校准系数修正项的加权线性回归方程，并利用数理统计方法对校准系数进行计算和修正，得到加权修正的校准系数估计值。通过实验对比验证上述研究成果，其正确性和有效性均已得到了证明，表明所提方法具有重要的理论意义和实用价值，为矢量网络分析仪技术的发展提供了助力。