Virasoro代数及相关代数的结构与表示理论

无限维李代数的结构与表示理论对数学与物理学的发展有着极其重要的作用。大多数重要的无限维李代数都包含Virasoro代数或它的某些变形作为子代数。本课题主要研究几类重要的与Virasoro代数关系密切的无限维李代数及其相关代数的结构与表示理论：包括研究扭Heisenberg-Virasoro代数、Block型李代数、W-代数等的Harish-Chandra 模、Whittaker模、Wakimoto模和顶点表示的构造与分类；研究Nappi-Witten代数等的标准Verma 模以及广义Verma模的不可约性以及对应子模的结构；研究上述李代数的顶点算子代数的结构和表示理论；研究相关李超代数的VCS表示与酉表示；研究上述李（超）代数上的李双代数结构和上同调理论；研究Leibniz代数、左对称代数等相关代数的结构与表示理论。

本课题主要研究几类重要的与Virasoro代数关系密切的无限维李代数、顶点算子代数及其相关代数的结构与表示理论：包括研究扭Heisenberg-Virasoro代数、Block型李代数、W-代数等的Harish-Chandra 模、Whittaker模、Wakimoto模和顶点表示的构造与分类；研究上述李代数的顶点算子代数的结构和表示理论；研究上述李（超）代数上的李双代数结构和上同调理论；研究Leibniz代数、左对称代数等相关代数的结构与表示理论，取得了一系列系统深入的结果。共计发表标注基金号的刊物论文17篇，其中SCI收录14篇，获浙江省自然科学基金委十一五优秀成果奖1项。