动态故障树的割序集及其可靠性模型研究

针对动态系统失效模式分析问题，引入动态故障树作为可靠性建模工具，提出动态故障树的割序和割序集的概念用于描述动态系统的失效模式。课题将研究动态系统割序集的生成方法- - 利用顺序失效表达式作为割序集中一条割序的表述方式，通过将动态门转换为相应的割序，进而生成系统的割序集。课题还将研究割序集的定量分析方法，以多重积分的形式计算每条割序的发生概率，则系统的不可靠度参数即为割序集中所有割序的概率和。为了简化模型，减小计算复杂度，研究动态故障树的模块化、"概率和"的简化等多种割序集分析的简化方案。课题提出的基于割序集的可靠性模型是系统可靠性理论中的一种新的研究方法。通过研究动态故障树割序集的生成方法，解决如何快速定位动态系统失效模式的问题。在此基础上，通过对割序集量化方法的研究，解决利用割序集获得系统可靠性参数的问题。

随着科学技术特别是计算机技术的发展，各种控制和容错技术被广泛应用，许多系统的结构变得越来越复杂，可靠性表现出动态性、依赖性、非单调性、多态性等特征。动态系统所表现出的上述特征，使得可靠性分析面临越来越大的挑战。动态故障树（Dynamic Fault Tree，DFT）是在静态故障树的基础上，通过引入动态逻辑门使其具有对动态系统建模的能力。DFT是一个描述模型，通过将DFT以与其他等价语义模型综合求解，已成为动态系统可靠性分析的主要方向之一。. 课题针对动态系统的可靠性分析问题，引入DFT作为建模工具，提出动态故障树的割序集（Cut Sequence Set，CSS）模型用于获取动态系统的失效模式，并进行系统可靠性的量化分析。. 课题主要研究DFT割序集模型的理论基础、定性分析方法、定量分析方法、简化方法以及相关扩展研究。在理论基础方面，课题提出了顺序失效符、顺序失效表达式、割序、割序集、标准割序集等多个概念，构建了割序集模型的完备代数框架，包括语法常元和变元、符号体系、规则体系。在定性分析方面，针对不同动态门的功能特性，构建了任意形式的静态门、FDEP门、PAND门和备件门的代数描述模型，进而得到了不同逻辑门中基本事件的顺序失效关系，提出了DFT结构函数的构建方法，提出了基于子割序定理的由割序集生成最小割序集的方法，进而提出生成动态系统割序集的完整、详细过程。在定量分析方面，针对割序中不同时序逻辑糅杂的情形，结合时序失效逻辑的定义和描述，刻画了基本事件的动态失效行为，构建了多重积分形式的割序发生概率通用量化模型及求解方法。在简化方法方面，提出了基于亲戚依赖关系的独立模块识别方法、基于同构对象的故障树分析方法等多种模块化方法实现割序集建模过程的简化。在相关扩展研究方面，研究了基于扩展割序集的DFT分析理论，提出了最小扩展割序集的生成算法和不交化算法，将不交化扩展割序集转化为标准扩展割序集的转化方法，标准扩展割序各割项的冲突检测、时限集精简、基本事件集排序和量化计算方法，以及基于扩展割序集模型的系统可靠性参数获取方法。. 课题提出的基于割序集的可靠性模型是系统可靠性理论中的一种新的研究方法。通过本课题的研究，初步建立了以现有的动态故障树为基础的割序集模型理论框架，是对动态系统可靠性分析理论的一种补充，其中的原理和方法可应用于各类产品设计、优化与评估。