基于动量项与多系统自适应耦合理论的盲源分离算法研究

The progress and development of adaptive blind source separation is the key point about whether the blind source separation theory can be put into actual applications, whereas its performance is mainly influenced by the contradiction between the convergence speed and misadjusment. Based on the momentum term and adaptive convex combination of multiple systems, this project proposes a solution for making the adaptive blind source separation algorithms more effective under time-varying environment. Firstly, by analyzing the performance of the blind source separation technology adding a momentum term, our project would design an adaptive updating rule of the momentum factor based on the stochastic gradient descent method for achieving a faster convergence rate. Then, we will research the inherence between the momentum factor and step size based on the Newton wave equation and Hessian matrix, and thus obtain the optimized rule of step size by adjusting the momentum factor adaptively, which would make a breakthrough at restriction on step size and misajustment. Finally, in order to get an optimized balance between the convergence speed and misadjusment, our project will have resource to the adaptive convex combination of multiple systems theory and several contrast functions. This project aims at solving the limitation and problem which are lying in the adaptive blind source separation theory, and by using theory analysis and simulation experiments for mitigating the contradiction of the rate of convergence and misadjusment, we intend to propose a new idea or solution for improving the actual applying ability of blind source separation technology.

自适应盲源分离技术的进步与发展是当今盲源分离理论能否真正投入实际应用的关键环节，而收敛速度和稳态误差间的矛盾问题又是影响自适应盲分离算法性能的核心因素。本项目将基于动量项与多系统自适应耦合理论，研究时变环境下高效的自适应盲源分离问题解决方案。首先，通过对动量项盲源分离技术的性能分析，采用随机梯度下降法设计动量因子的自适应更新规则，以获取更快的收敛速度；然后，结合牛顿波动方程和海森矩阵研究动量因子与步长参数的内在关系，通过对动量因子的自适应调整实时地获取步长的优选规律，进而突破步长参数对于系统稳态误差的限定；最后，基于多系统自适应耦合理论，结合多个代价函数以获取算法收敛速度和稳态误差的最优平衡。项目研究目的是针对现有自适应盲源分离理论存在的缺陷和难题，采用理论分析和仿真验证相结合的研究策略，以期对缓和收敛速度和稳态误差间的固有矛盾、提高盲源分离技术的实际应用能力方面提供一新的思路和解决方法。

收敛速度和稳态误差间的固有矛盾是影响自适应盲分离算法综合性能的重要因素。针对该矛盾问题，本项目基于动量项技术与多系统自适应耦合理论，提出了多种有效提升自适应盲源分离系统综合性能的解决方案。首先，通过理论推导和实验分析给出了动量项盲源分离算法的获取依据及动量因子设值大小对于系统收敛性能的影响，并设计了多种具有自适应在线调整特性的变动量因子算法；在此基础上，通过组合两个不同步长的变动量因子算法，实现动量因子与步长参数的自适应联动调节。同时，利用相邻时刻间原始代价函数的差值作为目标函数设计了动量因子与步长参数的最优调节规则，有效突破了动量因子及步长参数对于系统分离性能的双重限定问题；另外，基于系统自适应耦合理论，对双系统动量项盲源分离算法进行了重大改进，使其突破了对于组合因子设置数值的局限，并且通过对三个不同的组合因子进行在线估计，设计了四个不同步长参数、动量因子分离子系统的有效耦合，实现了系统收敛速度和稳态误差的优化平衡。此外，基于动量项技术及多系统自适应耦合理论，研究了多种有效的语音信号估计算法，提升了实际环境下语音增强系统的综合性能。本项目的完成为动量项技术与多系统耦合理论在信号处理领域的研究和应用提供了新的思路和解决方案。