宽曲线和曲面的拟合以及数值误差分析

本课题应用区间分析方法，研究计算机图形学和计算机辅助几何设计中的曲线曲面造型问题。取得的主要成果有：一、宽曲线曲面与其包络之间的关系，即宽曲线曲面与可变半径Offset之间的关系；二、元盘Bezier曲线的性质及相关的包含逼近问题；三、不精确几何外形信息下的宽曲线拟合准则与拟合算法；四、不精确信息下元盘参数曲线的似合算法；五、宽元孤与宽双元孤样条的构造及相关的最佳逼近问题；六、宽曲线交集的判别算法及Blossom算法生成误差的元盘分析。CAGD在建筑、机械、造船、航空和服装等行业均有重要应用，本课题研究误差和不精确几何信息下的造型工具和方法，对提高和分析CAGD系统的稳健性具有一定的现实意义。