偏微分方程若干区间算法研究

主要研究内容有：区间差分法的构造及理论分析，区间差分法与点差分法的耦合算法；区间有限元法、区间边界元方法的构造及理论分析，区间有限元法与点有限元的耦合算法；提出用区间方法解非线性动力系统、单群输运问题、Sine-Gordon方程及Navier-Stokes方程的新方法。微分方程的区间算法具有计算检验解的存在唯一性，包含逼近精确解，计算误差自适应，允许不精确观测参数等诸多优点，对自动误差分析和科学计算的可靠性研究具有重要意义。