基于数据的非线性高层框架结构恢复力特性识别

基于振动测量的结构参数识别研究取得了很大进展，但严格地讲，工程结构的损伤过程如裂缝的开闭、材料的屈服、构件的连接破坏等都是典型的非线性过程。和刚度相比，构件的非线性恢复力特性最能直接反映损伤的发生发展过程。而且，土木工程结构具有规模大和结构复杂的特点，损伤也具有多样性，研究具有一般意义的适用于土木工程结构非线性行为和损伤识别的理论方法成为国际紧迫课题之一。本研究结合控制论和信息论中分散化的概念，提出不依赖于结构模型假设、直接使用结构动力响应测量数据的分散化非线性行为和损伤识别的理论和方法。在数值模拟验证的基础上，通过在复杂高层空间框架结构模型中设置磁流变阻尼器、形状记忆合金拉索和层间限位装置等来模拟不同类型和程度的非线性行为，验证该方法对不同类型和不同程度的非线性行为、以及结构参数的小幅变化的识别能力和对测量噪声的免疫能力。实验测量数据将被提供给相关国际学术组织作为基准问题供研究人员使用。

由于自然和人为因素的影响，大多数工程结构在服役期间存在不同程度的损伤累积和发展，而其往往会导致结构功能失效甚至破坏。损伤识别与系统识别紧密相连，不少损伤识别理论都是通过识别结构参数（如刚度）的变化来反映结构损伤。事实上，结构损伤的发生发展过程是典型的非线性过程，而现阶段不少基于模态信息或特征值向量的系统识别方法均基于线性理论，因而，严格意义上说不适合于非线性特征识别。此外，与基于结构参数变化（如刚度退化）的损伤识别方法相比，结构本身的恢复力特性更能生动地反映结构的实际状态。因此，研究和开发具有一般意义的非线性恢复力时域识别法具有重要的理论和实际意义。本项目所取得的主要成果如下：（1）利用非线性系统的等价线性化思想，本项目首先提出了一种完全基于结构激励和响应时程的非线性特性识别法，并讨论了该方法在完整激励和非完整激励下的具体实现方法。（2）通过分析结构的非线性特征，提出了一种能有效反映结构非线性恢复力特性的幂级数多项式模型，并详细讨论了基于该幂级数多项式模型的非线性恢复力识别法在完整激励和非完整激励下的有效性。（3）针对部分输入未知下的系统识别问题，提出了一种自适应加权迭代算法，该算法不仅能有效地识别结构参数，同时还能识别作用于结构的未知外激励。（4）通过将自适应加权迭代算法与幂级数多项式模型有机地结合起来，提出了一种部分输入未知下的非线性恢复力识别法。（5）为了更进一步地减少系统识别过程中对于输入和输出（激励和响应）信息的要求，通过引入扩展的卡尔曼滤波算法，提出了一种部分输入和部分输出均未知下的结构参数和荷载识别法。（6）对于大型复杂结构，由于待识别的未知量较多，导致了系统识别过程中收敛困难、精度不高以及计算耗时长等问题，此外，在许多实际情况下，人们只需重点考察几处关键的结构或构件即可，而子结构思想的提出为综合解决以上难题提供了一条可行的途径。通过引入子结构识别理论，本项目分别提出了部分输入未知下以及部分输入、部分输出均未知下的子结构非线性恢复力识别法。为了验证以上各算法的有效性和可行性，首先在数值算例中分别验证了算法的有效性和可靠性。此外，设计制作了一个4层钢框架结构模型和一个20层钢结构模型，并开展了相应的动力实验，基于结构的动力响应时程信息，验证了相应算法的可行性和鲁棒性。项目各预定研究工作均按计划完成，相关成果以论文形式在国际重要学术期刊发表。