非线性数学期望- - -g-期望理论及其在金融中的应用

非线性数学期望理论是柯尔莫哥洛夫的概率论与数学期望理论的非线性推广与发展，是当今国际概率论与随机分析领域、金融数学领域的前沿研究课题与研究热点之一，在经济与金融等领域有广泛的应用前景。本项目旨在以随机分析与现代概率论为基础，深入研究非线性数学期望理论与非可加测度与积分理论，参与构建由彭实戈院士提出的、基于g-期望的动态非线性数学期望理论体系，并探讨它们在金融风险度量、递归效用理论与最优投资与消费策略中的应用。本项目的研究依托于我国在国际随机分析领域的优势研究方向- - - - 倒向随机微分方程理论。申请人与主要成员近年来均将非线性数学期望理论及与其相关的倒向随机微分方程与金融数学问题作为主攻目标（之一）并取得了一些较高水平的研究成果。项目组预期得到一批国际前沿、国内领先并具有一定应用背景的理论成果，并用这些理论成果对一些有趣的经济与金融问题进行解释。