基于剪切波变换的冷冻电镜电子断层数据的完全三维重构

The bottle of 3D reconstruction in the field of cryo electronic tomography is missing wedge, which is caused by data collection under limited angles such as from -70 degree to 70 degree. This badly affects the resolution of reconstruction result. Actually, this problem is caused by the unevenly signal sampling. Compressed sensing theories developed in recent years were used widly in image processing, signal transduction. According to compressed sensing theories, signals were sparsely represented under some basis to compress the signals. Then the efficience of signal transmission will be improved and the storage cost could be reduced. The fundamental theory of compressed sensing is sparse representation of signals. There are different methods for sparse representation of signals such as traditional wavelets transform, curvelets transform. Each has its advantages and disadvantages. This project will use shearlets transform to make sparse representation of cryo electronic tomograph data. Then obtain the complete reconstruction of cryo electronic tomograph data by transforming the 3D reconstruction problem to the objective optimization problem，in order to eliminate the phenomenon of missing wedge.

制约冷冻电子断层三维重构技术的一个瓶颈问题是缺失楔问题。该问题是由数据收集时样品只能在有限角度内倾转（比如-70度到70度之间）导致的，严重影响了重构结果的分辨率。实际上，该问题可以归结为信号的不均匀稀疏采样。近年来发展的压缩感知理论在图像处理，信号传导等领域广泛应用。该理论通过在一定基底下稀疏表示信号，从而对信号压缩，达到提升信号传输速率，降低信息存储成本等目的。而压缩感知技术的实现，其最重要的理论基石即是信号的稀疏表示。信号的稀疏表示有诸如传统的小波变换，曲波变换等不同的变换方法，各有利弊。剪切波变换是一种新颖的变换方法，较传统的方法除了具有多分辨的优点外，还具有多方向性，效率高等优势。而剪切波变换在冷冻电镜三维重构领域尚未有应用。本课题将用剪切波变换方法进行冷冻电子断层数据的稀疏表示，将三维重构问题转化为目标优化问题来实现冷冻电子断层数据的完全三维重构，消除重构结果的缺失楔现象。

项目背景：电子断层三维重构技术是电镜三维重构领域的主要技术方法之一，并随着近几年Sub-tomogram averaging技术的发展而更加广泛的在结构生物学领域中应用。但该技术一直存在着一个悬而未决的公开难题“缺失楔”问题。.主要研究内容：本项目针对“缺失楔”问题，研究能够弥补信息缺失的新技术和新方法。主要通过压缩感知理论和目标优化的方法，找出全局最优解，从而弥补采样角度之间和未采样的缺失楔区域内的信息。并通过我们提出的omit-tomogram的方法对我们的新重构算法的结果进行评价，确保我们恢复出来的信息的真实准确性。.重要结果：基于压缩感知，针对“缺失楔”问题，设计出了两种不同的方法。方法1:重构和滤波交错迭代的三维重构算法FIRT。方法2:基于压缩感知优化的非均匀快速傅立叶变换迭代重构算法ICON。.关键数据：1，通过核糖体模拟实验数据，证实传统的实空间相关性计算方法不能准确有效的判定重构质量好坏，傅立叶空间壳层相关性计算的方法是准确评判重构结构质量的量化方法。2，对于FIRT算法，通过核糖体模拟实验数据，设计omit-tomogram的方法，在不同噪音水平下，进行FIRT重构。根据傅立叶壳层相关计算来确定FIRT算法的迭代次数。3，对于ICON算法，设计omit-tomogram,通过WBP和ICON两种重构算法分别重构，根据两种结果在傅立叶空间壳层相关性达到0.5的分辨率为分辨率阈值，所有低于这个阈值分辨率水平的信息是ICON重构算法中恢复出来的可靠信息。4，利用FIRT算法，解析了COPI蛋白的负染色样品的结构；5，利用ICON算法，解析了海马神经元细胞的冷冻样品的三维结构；以及核糖体的冷冻电子断层三维结构并进一步进行了sub-tomogram averaging,分辨率较传统方法显著提高。.科学意义：本项目设计的新方法能够弥补采样间隔之间和缺失楔区域内的信息缺失，并通过omit-tomogram等方法对恢复信息的准确性进行了cross-validation。这些方法的设计推动了冷冻电子断层技术的进一步发展，在缺失楔区域真正恢复了一定分辨率下的准确信息，加速了‘缺失楔’问题的攻克，提高了冷冻电子断层三维重构技术所解析结构的分辨率。