自旋轨道耦合费米气体的物理性质研究

Gauge theories are fundamental principles in our understanding interactions between elementary particles. Electromagnetism is the simplest example, where the scalar and vector potentials together describe the coupling between charged matter and electromagnetic field. As a good platform of quantum simulation, in 2009, I.Spielman’s group in the US realized synthetic gauge field in 87^Rb atoms system by using interaction between light and atoms with gradient magnetic field. Soon after that, Zhang Jing’s group in Shanxi University and M.Zwierlein’s group in MIT realized spin orbit coupling in Fermi gas respectively. The realization of spin-orbit coupling laid foundation for searching topological state in ultracold system. Based on the progress in experiments, we plan to carry out research on spin-orbit coupling Fermi atoms system. We will search majorana fermions in designed external potentials and configurations, and seek quantum control methods in time and space. We will propose detecting schemes by quantum optics methods to distinguish between topological state and trivial state. In addition, we will investigate topological phase transition for spin-orbit coupling Fermi system near narrow Feshbach resonance.

规范场理论是研究基本粒子相互作用的基本原理。电磁场作为最简单的例子，通过引入标量势和矢量势来描述带电粒子与电磁场之间的耦合。超冷原子作为模拟量子模型的良好实验平台，2009年美国的I.Spielman小组在87^Rb超冷原子体系中，通过利用梯度磁场下光和原子的相互作用实现了模拟人造规范势场。紧接着，山西大学张靖小组和MIT的M.Zwierlein小组都在费米原子气体中实现了自旋轨道耦合。自旋轨道耦合的实现，为在冷原子体系中寻找拓扑态奠定了基础。基于实验的进展，我们拟开展关于自旋轨道耦合费米原子体系的课题研究。我们将在设计的外势场和构型中寻找马约拉纳费米子，并且从时间和空间上寻找量子操控方法。我们还将利用量子光学的手段，设计探测拓扑态的方案，用以区分拓扑态和平庸态。此外，我们还将针对窄Feshbach共振自旋轨道耦合费米气体，研究该体系的拓扑相变。

自旋轨道耦合的在冷原子体系中的实验实现为该领域的研究注入了新的活力，成为了理论研究的新热点。在我们前期工作的基础上，本项目主要围绕自旋轨道耦合费米原子系统和玻色爱因斯坦凝聚体的基态以及动力学进行研究，主要讨论了如下几个方面的内容：（1）研究了维度渡越体系的基态相图，以及出现拓扑超流态的临界遂穿，并且得到了调控遂穿时体系的相变过程；（2）研究了轨道共振体系中的基态相图，谐振势阱中的相分离结构以及探测两种拓扑超流态的方法；（3）采用变分法和GP方程研究了一维玻色凝聚体系的亮孤子动力学。此外，作为拓展，还研究了s波相互作用费米原子体系的Higgs集体激发模式的频率和耗散衰减，以及该体系的淬火动力学。本项目不仅揭示了费米和玻色原子体系在引入自旋轨道耦合以后的新奇量子相，有趣的动力学行为，也为实验提供了可能的研究方向，同时也为后续研究自旋轨道耦合费米原子体系的集体激发模式和淬火动力学奠定了基础。