地震波场的有限维Hamilton形式及其应用研究

从几何角度证明在任意介质情况下共反射点轨迹 Hamilton性质，从而导出了适合于复杂介质的共反射点轨迹 Hamilton正则方程。根据共反射点轨迹 Hamilton量在相空间的齐次性和周期性，将多维 Hamilton量在相空间用Pade近似表示出来。在速度线性变化介质中，一阶对角Pade近似是精确的。根据波场延拓、相速度、群速度与指数映射、Lie代数、Lie导数的理论关系，将波场延拓表示为Hamilton系统，从而引入辛几何算法进行波场延拓计算。利用上述研究进行共反射点轨迹计算，适合于复杂介质，不仅可以应用于MZO式的偏移前速度估计，而且可以应用于剩余偏移速度估计。用辛几何算法进行波场延拓计算，具有较强的保幅性，在地震偏移和成像中有广泛的应用前景。