大步长单程波算子的高阶象征表示和李群算法

针对三维横向变速介质深层反射的快速波场延拓问题，研究单平方根、指数映射和单程波算子的高阶象征，求出李代数积分高阶项，导出大步长单程波Green函数走时、振幅、动校正和静校正参数及其频散等波场参数与层速度及其横向导数等介质参数的关系。在此基础上，实现含高阶象征的大步长叠前深度偏移算法。研究其点源响应、简单几何模型偏移的效果。运用集群并行计算技术，在国际三维标准模型上，与射线Kirchhoff积分方法、时间偏移方法、深度递推深度偏移方法进行成像效果和计算时间对比。为复杂近地表强横向变速条件下改进静校正、动校正、地表一致性处理、基准面提供理论依据；为横向变速条件下深部目标反复速度估计和聚焦成像、高密度采集、无组合接收数据进行针对目标的组合处理研究提供有力手段；为深层油气目标叠前弹性参数反演、AVA地震属性提取研究，提供有效算法的基础；促进与计算数学复杂动力学系统保结构算法的交叉研究。