Hamilton系统的有限元研究
基本信息
批准号：10771063
项目类别：面上项目
资助金额：23.00
负责人：陈传淼
学科分类：
依托单位：湖南师范大学
批准年份：2007
结题年份：2010
起止时间：2008-01-01 - 2010-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：汤琼,李灿华,吕勇,胡宏伶,汪波,胡姝芳,刘小佑
关键词：
Hamilton系统有限元能量守恒辛性质超收敛
结项摘要
Hamilton系统有两个基本点重要特性:守恒性和辛性质.长时间计算中能否保持这些特性具有重要意义.冯康院士首创辛差分算法,开辟了一大片研究领域,作出了重大国际影响的成果.按Ge-Masden定理,任何离散格式不能同时保持辛性质和守恒性.辛差分格式保持辛结构,只在格式精度意义下近似保能量.而许多学者认为有时保能量更重要.为此我们转向有限元,20多年来竟几乎无人研究.我们研究表明:连续有限元总保能量;对线性系统保辛,对非线性系统高精度保辛;计算效果非常好,常比辛差分好,令人鼓舞.本申请将从几个方面研究.进一步考察有限元轨道和周期的偏离,混沌现象等,与辛差分相比,有限元保辛是近似的,究竟会在那些方面表现出缺点?!;也研究保持动量守恒的间断有限元;还研究偏微系统,特别是Schrodinger方程组.希望建立一个较完整的理论方法体系,出版一本专著.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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