某些p-adic动力系统的极小性和混沌性的研究

The theory of p-adic dynamical systems is rapidly developing in recent years，examples of polynomial systems with chaotic property have been given. We will study the minimality and the chaotic property p-adic dynamical systems, what we will do is to extend these examples with chaotic property and characterize them. For the study of minimality, the ergodic decomposition of affine transformation has been soloved in Z p, we will study the ergodic decomposition of affine transformation in finite extension field of Qp.

近年来p-进动力系统的理论已经迅速发展起来，对于具有混沌性的多项式变换的研究已经有了一定的结果。我们主要研究p进动力系统极小性和混沌性，我们计划拓展这些具有混沌性的例子并希望能给出具有混沌性质的多项式的基本特征。对于极小性，p进数域上的整系数仿射变换的极小分解已经解决，我们希望把这个结果推广到一般的p进数域的有限扩张上去。

近年来p-进动力系统的理论已经迅速发展起来，对于具有混沌性的多项式变换的研究已经有了一定的结果。我们主要研究p进动力系统极小性和混沌性，在研究p-进数动力系统的时候，我们主要运数论中的一些方法，来解决这些问题，而动力系统与分形几何是两门联系紧密的学科，受到这些研究的启发，我们也研究了一类带平移的Davenport级数的连续性，收敛性及其重分形性质。