广义哈密顿系统理论与非线性系统动力学研究

该项目拟就对称高维动力系统（特别是多自由度哈密顿系统）的约化方法及约化相空间结构特征进行定性及数值研究，考察随系统对称破缺而出现的相对平衡点和相对周期轨道等的分叉及混沌等复杂性，同时注意结合分子相互作用的动力学模型，研究球面上的哈密顿系统的相轨线分岔及分类问题；结合以往我们对Lotka-Volterra系统及其推广系统的研究，继续运用广义哈密顿系统方法研究耗散型LV系统的分类、分叉及混沌性质，同时注意对时滞LV系统动力学研究的应用研究；对Leibniz流形及其上的Leibniz向量场的动力学性质进行深入研究，探索相应的分叉与混沌理论，并将获得的理论成果运用于一些重要的耗散力学系统、非完整约束系统的动力学研究。.将在探索适用于非线性系统动力学研究的广义哈密顿方法方面获得一些新思路、新方法。项目完成后，预计将至少有10篇高质量的sci论文发表。