广义哈密顿系统动力学及其在一般力学中的应用

利用隐式辛Runge-Kutta法研究了树形多体Hamilton系统动力学的隐式辛算法，并将此法推广到了一般的树形多体系统；研究了一类复杂充液对称陀螺的章动振荡与其所充双元液体自由振荡的耦合问题；用模态的方法分析了非线性耦合VanderPol振子；对HH方程作了大量的数值研究，运用normal Form理论对简化HH方程在亚临界Hopf分岔点处进行了定性分析；在简化HH方程中加入扩散项，得到了旋转波并定性分析了旋转小产生的原因；提出了对DN模型的缺陷进行修正的方法；将λ-ω系统的结论推广到一般的反应-扩散方程中，得到一般反应-扩散方程的螺旋波解的存在定理；应用Fife量级讨论了三维eikonal方程，得到了回卷波解。