带催化的分支过程和超过程

研究单点催化超过程所对应鞅问题的解的存在唯一性，并将具有交互作用的测度值分支过程所对应的鞅问题的有关结论一般化；研究具有一般分支和催化的催化分支过程的波动极限定理；利用分支过程与随机微分方程之间的联系研究由Levy过程驱动的随机微分方程解的存在唯一性。

项目执行的一年中，我们取得了三个成果. 第一, 我们建立一维的单点催化的超布朗.运动的波动极限定理. 弱收敛是在广义Schwarz函数空间中建立的, 而且极限过程是由布.朗运动驱动的朗之万(Langevin)型随机积分方程的唯一解. 第二,我们建立一维的单点催.化的超$\alpha$阶稳定过程的波动极限定理.弱收敛也是在广义Schwarz函数空间中建立.的, 而且极限过程是由稳定过程驱动的朗之万(Langevin)型随机积分方程的唯一解. 第.三, 我们证明了单点催化超布朗运动所对应的鞅问题鞅解的唯一性, 并希望据此得到.具有交互作用的超过程所对应的鞅问题解的相关结论. 目前此部分还在完善中.