banach空间中的非线性逼近

本项目利用Banach空间理论和非线性分析等近代数学理论系统地研究了Banach空间中非线性逼近的特征,唯一性和存在性等基本问题，同时也初步研究了投影算子的连续性，几利Chebyshev性等更深入的问题，建立了Banach空间中非线性逼近的系统理论，给出了关于最佳逼近和Chebyshev中心的投影算子的Lipschitz常数的精确估计，得到了有界集空间中关于Chebyshev中心的几乎Chebyshev子集结果以及连续函数空间中广义权函数逼近和广义限制有理逼近强唯一性的一般性理论，出版了国内第一本专门论述非线性逼近理论的专著，这些成果成功地解决了多位国外专家在世界核心刊物上提出的问题，另外该项目的研究揭示了Banach空间中的逼近性质与几何和分析性质之间的内在联系。故具有相当高的学术意义。