Banach空间中的强CHIP性质与最佳逼近问题

本项目将Banach空间中关于无限凸集系统的强CHIP性质同Banach空间中的非线性逼近问题有机地统一起来并利用Banach空间理论、非光滑分析、集值分析以及优化理论中的研究成果进行研究。本项目将分别研究基于内点条件、基于集合的支撑函数上图集和基于有限子凸集系统的无限凸集系统的强CHIP性质的判断条件，强CHIP性质在连续函数和可积函数空间上的约束逼近问题、凸插值问题和光滑问题的最优解的特征、唯一性、Lipshitz连续性以及一般Banach空间中的带无限族集合约束的逼近问题等的应用。同时本项目还研究强CHIP性质与优化理论中BCQ、线性正则性、误差界和Jameson性质(G)等的内在关系。本项目是属于泛函分析、非光滑分析、函数逼近论和优化理论等分支的交叉学科，无论在理论上还是在应用前景上都有重要的研究价值和学术意义。