不规则波对深海浮体二阶作用力时域模拟的高精度边界元方法

In this work, the study will focus on the nonlinear hydrodynamic characteristics of deep-water floating bodies by irregular wave and the reliable time-domain prediction method. Usually, in order to limit the numerical simulation domain, we need an artificial boundary to truncated unbounded flow field, and whether given the appropriate boundary conditions on the artificial boundary is to ensure the premise of the accuracy of the numerical simulation. This seemingly simple question is where the difficulty lies in the time domain, especially in the numerical simulation of the nonlinear irregular waves; so far there is not a completely non-reflective boundary condition. In addition, the traditional Boundary Element Method (BEM) based on Rankine source, Green's function has a singularity and the accuracy of velocity distribution close to the mutation boundary is not precise, resulting in the serious error during the numerical simulation. For these shortcomings, the work will introduce the Multi-transmitting Formula coupled with Damping Zone method (as the radiation condition on the artificial boundary) and Desingularized Boundary Element Method (to calculate velocity distribution and to improve the accuracy) to study the second-order irregular wave diffraction. The aim is to develop an effective numerical and high-precision method for the simulation of the nonlinear irregular wave problems and to provide a reference to the type of scientific research and engineering applications.

课题以不规则波对深海浮体非线性水动力的影响特性及可靠时域预报方法进行研究。在时域内，通常会使用对有限域的数值模拟来代替无界流场，则会引入人工边界将无界域截断，而能否在人工边界上给出恰当的消波条件是确保数值模拟精度的前提。这个貌似简单的问题却是时域模拟的困难所在，尤其表现在非线性、不规则波问题中，到目前为止还没有一种准确的完全无反射的消波条件存在；此外，基于Rankine源的传统边界元方法其格林函数具有奇异性且在交界面处流场速度不连续，求得的速度精度较低，导致数值模拟结果严重失真。针对上述两点不足，课题将采用远方无反射的水波透射器（作为远方辐射边界条件）和高精度的无奇异边界元方法（求解控制方程以提高流场速度分布的精度）来在时域内研究不规则波二阶绕射问题，旨在发展能够有效模拟非线性不规则波问题的高精度实用方法，为类似科学研究及工程应用提供参考。

课题以不规则波对深海浮体非线性水动力的影响特性和发展可靠时域预报方法为研究背景。主要开展无奇异边界元方法（Desingularized Boundary Element Method，DBEM）精度研究、远方辐射条件（消波方法）的效率分析、非线性自由面条件的高阶导数的求解以及浮体的非线性水动力的计算分析。.1..针对圆球绕流，编写并比较了BEM （Boundary Element Method）和DBEM （Desingularized Boundary Element Method） 的数值精度及引起它们之间精度差异性的主要因数。得到BEM法在交界面附近切向速度算不准的结论，其科学意义在于现有基于BEM法的商用软件，在分析类似问题时，都会出现精度较低的结果，尤其会表现在分析非线性的水动力学问题方面。课题研究的DBEM是解决类似问题的有效途径之一。.2..基于DBEM模拟了规则激励和不规则激励下的液舱小幅晃荡问题，得到具有较高精度的数值解。研究成果应用前景是可以采用课题中DBEM的方法，模拟分析LNG等含有液舱船舶的内部晃荡问题，对有效避免砰击载荷的出现具有指导意义。.3..完成了非线性自由面条件中高阶导数的辅助函数求解方法的推导，有效避免了数值分析过程中误差的累积。辅助函数的方法为提高整个数值方法稳定性和精度开辟了新的路径。.4..编写了边界元方法和水波透射器耦合的非线性水动力程序并开展了浮体的二阶水动力计算，对数值结果的精度和水波透射器（MTF+DZ）消波效率进行了分析。得到了在非线性问题中，水波透射器（MTF+DZ）的高效匹配关系，即DZ的长度为L=2×2Ca2/(1.62g)，这为高效时域分析海上浮式结构物的非线性载荷提供了一种势流理论计算的途径。.5..基于OpenFOAM模拟了线性和Stokes波高效传播问题和直立圆柱桩的波浪爬高问题，并对具有粘性数值水池的波浪衰减特性进行了研究。得到一般情况下，尤其是进行实尺度数值模拟，必须考虑波幅的补偿，否则数值结果的精度存在较大的误差。