地震三维地形效应宽频多参数数学模型的建立及研究—以芦山、鲁甸、汶川地震区为例

Topographic effect study is a very important research topic in seismology, seismic engineering and engineering seismology. Post-earthquake investigation found that the existence of topography caused more serious earthquake damage. The actual seismic instrument also recorded the topographic amplification effect of 6 to 7 times and even more than 10 times. The researches on 3D topographic effect are not enough and need to be studied deeper. This project intends to do research on this topic and obtain the mathematical model between topography and ground motion with multiple parameters in broad frequency band. Moreover, based on mathematical model the main influence factors and the quantitative relationship between topography and ground motion are explored. In the project stitching technique will be adopted to simulate the three-dimensional broadband strong ground motions involved topographic effect and the height data is used to parameterize topography,then the least squares method and nonlinear modeling technique (BP network) will be applied to set up mathematical model. Obviously the achievements not only can be applied in the earthquake resistant design, but also can provide the quantitative earthquake disaster prediction before earthquake and quantitative disaster evaluation after earthquake.

地形效应是地震学、地震工程学和工程地震学中非常重要的研究课题。地震灾后调查发现地形造成了严重的地震灾害，地震仪器也记录到复杂的三维地形放大效应高达6-7倍，甚至10多倍。目前三维地形效应的研究，特别是宽频、定量的研究还很不足，有待进一步深入。本项目拟开展三维地形效应形成机制的研究，建立地形对地震动放大倍数与各参数的数学表达式，得到其宽频多参数数学模型，以此探究地形效应的主要影响因素及其定量关系。研究中拟以芦山、鲁甸、汶川地震区为例，采用拼接技术，模拟包含地形效应在内的宽频强地面运动场，并基于高程资料合理地标定地形坡度、起伏度、尺度等参数，以最小二乘理论为基础，引入非线性建模技术（BP网络），完成地形效应数学模型的建立。该项目取得的研究成果既可服务于各种工程抗震设计，也可以为地震震前灾害预测和震后灾害评估提供理论和实际的定量参考。

本项目按计划正常执行，完成了研究任务，实现了研究目标，取得了预想的重要的研究成果。主要研究成果包括：1）提出了新的有效的宽频地震动模拟方法；2）建立了地震动地形效应多参量建模方法和多参量模型；3）确定了地形的表述参量组。 .项目组提出了地震动模拟的NNSIM方法，这种方法适合计算宽频地震记录。项目组利用该方法重建了2017年九寨沟地震和2021年云南漾濞地震的地震动，模拟得到的地表记录与实际地震记录非常接近，同时基于这种方法计算了地震动分布、反应谱分布，并讨论了由此而产生的可能的地震震害。这种方法不仅可以用于已发地震的地震动场的重建，也可以用于潜在震源的地震动预测，以及活动探测中地震危险性分析中。在未来震害防御中可以提供更科学的理论依据。.项目组建立了地震动地形效应多参量建模方法和多参量模型。项目组选择了三个不同类型的研究区域研究地形效应暨建模，并利用BP神经网络建模建立了地形效应与地形表述量之间的一一对应关系。芦山地区的BP神经网络地形效应，论证了地形的水平正交双方向上的一阶导数、二阶导数以及高阶导数是地形效应的表征参量，地形效应与它们具有一对一的变化关系；自贡地区的地形效应研究确定了弱变化的地形上该关系一样存在；天水地区地形效应研究再次印证了地形效应与地形的水平正交双方向上的一阶导数、二阶导数以及高阶导数一一对应，同时也证明南北地形与东西地形的地形效应模型存在系统性变化。.以往地震学家提出以地形坡度、起伏度、尺度等参数描述地形效应变化，只能得到统计意义上的地形与地形效应的对应。在数学领域二维变化的函数其泰勒展式可以表示为多级导数之和，项目组提出的地形的表征量与该理论一致，因此该表征量组能够比较完全的表达地形变化，包含了地形坡度、起伏度、尺度等，是真正可以代表地形变化的基础量，可以比较全面的表征地形产生的地形效应。