面向功能需求的齿廓主动设计及柔性创成方法

To improve the transmission performance and suit different applications, a variety of new tooth profiles based on function requirements have been widely used. The active design and flexible generation methods of these tooth profiles have all the time been drawing close attention of researchers in many companies and institutions. The aim of this project is to research the active design and flexible generation methods of special tooth profiles according to good performance which is given in advance, e.g. high contact ration, low sliding coefficient, constant pressure angle, or heavy load capacity. Taking the special transmission performances of gear pairs as constraint conditions, the mathematical models for tooth surfaces of active design and multi-objective optimization design are proposed. Using the orthogonal two-way link shifting method, the spatial motive relation between the gear hobber and the workpiece is revealed, and the envelope controlling model of the specific tooth profiles using the CNC hobbing machine is built. The mapping relationship between the geometric constraint condition and the reachable workspace of gear hobbing tools is illustrated. The problems of cutting interference and tool path optimization algorithm are solved. The positional errors at any points and the attitude errors at any time are analyzed. The causes and the mechanism of errors are also revealed. The algorithm for estimating the precision of tooth surface in NC machining is presented. It is significant to expand application area of gear drive, solve CNC machining of special tooth profiles and research controliable modification of involute profiles.

为提高齿轮传动性能和适应不同应用场合，面向功能需求的各类特殊齿形的应用日益广泛。这类齿形的主动设计及创成方法已成为当今齿轮传动领域的研究热点之一。项目拟基于大重合度、小滑动系数、定压力角、高承载能力等特定啮合性能或给定运动规律或功能需求，研究此类特殊齿廓的主动设计和创成方法。以特定啮合性能为约束条件，建立特殊齿廓的主动设计及多目标优化的齿面数学模型；运用正交双向联动变位理论，厘清数控滚齿机床与工件间的空间运动关系，建立特殊齿廓曲面联动滚切的包络控制模型；揭示几何约束条件与刀具可达空间的映射关系，解决特殊齿形数控加工中的轨迹优化和切齿干涉问题；分析机床在工作空间中任意一点的位置误差和任一时刻的姿态误差，阐明切齿过程中的误差来源及产生机理，建立特殊齿形数控加工表面的精度预测方法。研究成果对于拓展齿轮传动的应用范围、解决特殊齿形的柔性数控加工以及渐开线齿轮的任意可控修形等具有重要意义。

为提高齿轮传动性能和适应不同应用场合，面向功能需求的各类特殊齿形的应用日益广泛。这类齿形的主动设计及创成方法已成为当今齿轮传动领域的研究热点之一。项目拟基于大重合度、小滑动系数等特定啮合性能或给定运动规律或功能需求，研究此类特殊齿廓的主动设计和创成方法。本项目主要开展了以下研究工作：（1）提出了面向功能需求的齿廓主动设计方法：将齿轮要达到的预期啮合性能参数作为设计变量，构建齿轮功能空间和结构空间的映射关系，实现通过选择优良的啮合性能主动控制齿廓形状的目的，并通过以下三个实例，详细说明了其设计过程。（i）为了满足齿轮设计的自由性需求，以啮合线函数为设计变量，提出一种基于定啮合线的齿廓主动设计方法，（ii）为了满足重型机械、精密机械等行业中齿轮的低磨损需求，以滑动系数为设计变量，提出了基于小滑动系数的齿廓主动设计方法，（iii）为了满足航空和汽车领域的齿轮的高平稳性以及大重合度需求，提出了基于压力角的大重合度齿廓主动设计方法。（2）开展了特殊齿廓齿轮减速器多目标优化设计：以摆线针轮减速器为例，利用MATLAB软件，开展了以效率最高及设计体积最小为优化设计目标的多目标优化设计。（3）建立了特殊齿形曲面联动切齿包络控制模型：建立了机床与齿坯间的空间位置关系坐标系，得出了任意齿廓曲线包络切削点的离散化数值表达式，从空间三维角度入手，运用滚齿加工理论，研究了特殊齿廓齿轮的数控滚切加工包络运动控制模型建立和切齿干涉解决方案。（4）建立了特殊齿形插削展成加工的包络联动控制模型：运用插齿加工理论，研究了特殊齿廓齿轮数字化齿面与刀具切削面的共轭包络运动关系，探讨通用的特殊齿形齿廓数字化加工理论和方法，分析了插齿加工误差，并开展了插齿加工仿真。（5）探讨了五轴端铣加工特殊齿廓齿轮的刀具轨迹规划方法：以摆线齿轮为例，利用五轴数控机床，研究了端铣加工特殊齿廓齿轮的刀具轨迹规划方法，根据刀具轨迹的不同，对于普通摆线齿轮，采用分层端铣方法，对于变截面摆线齿轮采用直线端铣。（6）开展了特殊齿廓齿轮的试验研究：为了测试采用面向功能需求的设计方法所设计出的齿轮的性能，加工出了采用本项目设计方法设计的齿轮，分别将其应用在齿轮减速器和齿轮泵中，并在机械传动试验台和齿轮泵试验台上进行了试验。项目共发表论文11篇，获（申请）专利6项，培养研究生3人。