Ito随机系统不定二次最优控制及在时滞与广义系统中的应用

研究Ito随机系统不定二次最优控制问题，特别是输出反馈控制。该问题推广了经典二次最优控制问题，且其在各个领域尤其是金融经济领域有着重要的应用。不定二次最优控制问题在理论研究方面已有很多好的成果，得到了一些状态反馈的结果，但其在实际中难以实现，而对于在工程应用中更具实施性的输出反馈结果，尚不多见。因此本课题的研究在理论与应用方面都具有重大的意义。.本课题以线性滤波为基础，深入研究基于输出信息的不定二次最优输出反馈控制问题，得到最优控制律的存在条件以及显式的解析表达式，将所得结果推广至时滞系统与广义系统，揭示Ito系统最优控制与状态估计的内在联系。.其研究思路是利用线性二次最优控制与状态估计之间的对偶关系，引入直观的Krein空间理论，通过求解建立在Kerin空间上的对偶系统的状态估计器(滤波器、平滑器)得到控制器。拟采用的关键技术包括Krein空间理论、新息重组分析与分离原理。