非光滑动力系统的分叉及混沌控制

以分段线性振子为模型，研究了含间隙等非光滑力学因素的机械系统动力学及控制。发现当周期运动接近鞍结分叉或以低速穿越线性区的切换面时，系统动力学行为显著有别于光滑系统。预紧则会使主共振复杂化：一是存在四种持久的主共振，其运动与约束一擦边即失稳；二是共存的周期运动会从三种增加到五种，其中二种不稳定。为控制这类系统的混沌，提出由实验数据分区拟合彭加勒映射以及分区进行极点配置形成控制策略。研究了如何使受控周期运动从干扰后的混沌运动恢复为周期运动，解决了现有控制策略需要靠经验选择控制强度的难题。实现了控制含间隙系统混沌的实验。在著名期刊上发表论文11篇，部分研究内容获1996年度国家教委科技进步二等奖。