柔性机械系统的碰撞振动

针对两柔性梁的碰撞动力学与建模问题，基于Hertz定理和能量平衡原理，经理论与实验混合建模提出了弹性碰撞参数识别的新方法。该方法极大减化了实验的难度，提高了识别的精度。使用多项式逼近具有分数指数的碰撞力模型，实现了碰撞周期运动的近似解析分析。通过坐标变换将碰撞系统投影到环面上研究其模态动力学问题，发现碰撞振动模态呈现非相似性质。其次，导出了两部件周期碰撞的解析解、解的个数及其稳定性条件。结果表明：碰撞类型丰富，稳定解的分叉具有突变性。用实验识别了两弹性梁的碰撞类型和模态非相似性，观察到了亚谐与超谐碰撞、混沌运动以及概周期运动等多种碰撞类型。实验发现碰撞系统存在类似“锁定”现象的碰撞运动形式。