多时滞和非光滑混沌系统的控制、（反）同步及应用

针对实际工程问题中广泛存在的多时滞和非光滑因素能够引起系统出现混沌的事实，对多时滞和非光滑系统混沌运动的引发机理、判断、度量以及吸引子轨道嵌层结构进行研究，并进一步研究其控制、同步与反同步。具体地，对于混沌控制问题，首先探讨系统中时滞项和非光滑环节的各种处理方法，接着从OGY控制、VFC控制和DFC控制三个方面进行具体研究和改进，提出倍周期轨道分步DFC控制的方法，提出用遗传算法优化鲁棒DFC控制设计的思路，并进一步研究这几种控制中高增益观测器和自适应策略的运用。同时从异参数和异结构两方面深入研究混沌同步与反同步问题，对于异参数系统混沌同步，使用Lyapunov方法、鲁棒控制、滑模控制等方法进行分析；对于异结构系统混沌同步，设计非线性控制器进行控制。. 同时，将上述理论研究结果用于混沌保密卫星通信、飞行员诱发振荡和飞机着舰等实际问题的研究，体现了本课题巨大的军事意义和经济价值。

围绕混沌现象的引发和诱导及混沌系统的同步与控制问题，针对多时滞混沌系统和非光滑混沌系统，取得了一系列有特色的创新性成果。课题充分考虑了在实际情况中广泛存在的具体因素，例如多时滞、非光滑、未知参数等。课题研究使得混沌控制与同步理论更加一般化和实际化，而不局限于一些理想化的混沌系统。. 具体地，探讨了混沌系统中时滞项和非光滑环节的各种处理方法，并加以改进。其中，针对Lipschitz常数不易求解的现实，提出Lipschitz常数自适应估计技术；针对驱动—响应系统含有多时滞的情况，采用M-矩阵和Dini导数的相关理论，以代数判据的形式给出同步控制律；针对驱动—响应系统所含时滞量不同的情况，用基于反馈增益自调整的最小能量控制方法，实现另一时滞非混沌系统与时滞混沌系统的同步，并能够节省控制能耗；利用李亚普诺夫指数稳定定理和反馈控制思想，在用T-S模糊模型重构系统结构的基础上，设计出一种基于并行分布补偿技术的状态反馈控制律；以受扰动的混沌Lurie系统为对象，为其同步误差状态变量设计Lr范数，并基于Lyapunov稳定性分析方法和Dini导数的相关理论设计出Lr同步控制律。以受扰动的变时滞混沌Lurie系统为对象，运用Lyapunov稳定性分析方法，得到基于有限时间2-范数的扰动抑制同步控制器，并使同步控制器的设计过程得到简化；针对变时滞混沌细胞神经网络（含有饱和非线性环节）和受扰动的饱和非光滑混沌系统，在受控系统稳定性分析中运用了分区讨论与大中取大综合方法 (Zoned Discussion and Maximax Synthesis, ZDMS) 处理饱和非线性环节，从理论和仿真上证明控制设计中用此法比用Lipschitz方法的控制代价更小；针对具有多个未知参数和参数不确定性的混沌系统的同步和控制，将反步设计、参数自适应设计以及Barbalat引理相结合，为这类复杂的系统设计了标量控制器。. 另外，在上述研究过程中，我们对延迟积分微分方程的算法也开展了一定的研究，并得到了一系列关于散逸性的较为新颖的见解。同时，课题组将上述理论研究结果用于船舶横摇稳定控制、飞行器的自适应控制、船舶航向控制等，体现了本课题巨大的军事意义和经济价值。