动力系统的渐近行为研究

利用Lyapunov函数簇研究几类经典的混沌系统的Lagrange稳定性、最终Lagrange稳定性，得到全局吸引集、全局指数吸引集位置的精细估计，以确定奇怪吸引子的更加准确的位置，为研究混沌控制及同步问题提供应用理论基础。继续研究时滞非线性控制系统、随机非线性系统、随机时滞非线性系统的绝对稳定性和超稳定性，研究脉冲Lurie控制系统的绝对稳定性，利用LMI的现代工具得到构造性的代数结果，应用到电力系统稳定性、混沌同步及保密通讯，利用神经网络的方法，研究经济系统、管理系统和证券系统的动力学特征，特别是稳定性。完成两本英文专著《非线性系统的运动稳定性分析》、《控制系统的绝对稳定性定性理论及应用》，在国际出版社出版，集中介绍申请者及合作者长期的研究成果及国内同行的优秀成果。