无穷维动力系统的渐近行为研究

本项目将在深入研究无穷维动力系统全局吸引子的存在性的同时，进一步探索动力系统全局吸引子的分析和几何性质。主要研究使用通常的方法很难奏效的具体的非线性发展型数学物理方程的全局吸引子的存在性；把对自治的无穷维动力系统吸引子的最新研究方法和研究成果推广应用到非自治动力系统和随机动力系统；研究全局吸引子的分类、平衡点附近流的性态，并对其收敛速度作出估计，以及吸引子的正则逼近。这些问题是无穷维动力系统的主要问题和活跃问题之一，对深入理解无穷维动力系统的长时间行为有着重要的理论和实际意义。