脉冲动力系统渐近行为及优化控制

脉冲动力系统广泛存在于安全通信、癌症化疗与胰岛素注射的药剂管理、卫星轨道的转移、金融投资、神经网络、人口控制、混沌、森林生态管理等实际应用中，是当今控制界和应用数学界探索的重要目标。由于脉冲动力系统的解通常是不连续的，这使得大多数应用在连续系统或离散系统上的标准方法无法使用。因此，需要研究新方法和新技巧来解决与这类系统有关的问题。本项目利用新的李雅普诺夫函数簇研究脉冲动力系统新的稳定及鲁棒稳定理论及相应镇定控制器设计问题，并研究可以保障混沌同步方案鲁棒性的脉冲控制器设计问题。利用控制参数化技术和控制参数增强变换技术研究新的数值方法获得新的求解优化脉冲控制系统的方法，在还原法和HJB方程方法基础上使用一些特殊结构和新的研究结果研究计算优化脉冲反馈控制有效可靠的数值方法。最后，本项目把所得理论及设计方法应用到安全通信、数字滤波器设计等实际问题中。