自适应循优n型模糊系统及其应用研究

Because of the weak theoretical foundation and high computational complexity, the research of type-n fuzzy system is limited to type-2 and imcapable of in-depth development. It is hard to study the general theory about type-n fuzzy systems because the essense of high-order uncertainty is still ambiguous and the complexity crisis remains unsolved. The project starts a brandnew approach by introducing an idea that the fuzzy high-order uncertainty can be described by the uncertain bounds of type-1 fuzzy sets, which helps to implement the parametric representations and constructions of type-n fuzzy sets. Furthermore, for solving the problem of high computational complexity which is resulted from the compromise strategy of uncountable embedded systems,a new model named adaptive optimal trajectory fuzzy system is proposed by changing the traditonal pattern "general decomposition +compromise" to "parametric uncertain bounds decomposition+optimal trajectory". This project will study: 1) The parametric representation and construction of type-n fuzzy sets based on uncertain bounds; 2) The adaptive optimal trajectory type-n fuzzy systems based on uncertain bounds representaion; 3) The applications of adaptive optimal trajectory type-n fuzzy systems. The results of this project will not only uncover the essence of high-order fuzzy uncertainty but also propose a new model which has low computational complexity and satisfies the basic rule of intelligent deeds. The researches in this project will offer important theoretical basis and technique support to uncertainty description and standardization of modeling in the field of type-n fuzzy sets. Furthermore, the potential in uncertainty description of type-n fuzzy set theory will ensure a good application prospect of the results from this project.

n型模糊系统研究因高阶模糊不确定性机理不明、计算复杂度极高而仅局限于n=2且步步维艰，复杂度危机如影随行，一般化理论研究无法开展。本项目另辟蹊径，提出"高阶模糊不确定性可用一型模糊集的高阶不确定边界加以描述"的全新观点，实现n型模糊集的不确定边界含参表示和构造，进而以"不确定边界含参分解＋循优"的全新构思替代"一般分解＋折衷"的传统模式，首次提出自适应循优模糊系统模型，解决由海量内嵌系统的折衷引发的高计算复杂度问题。项目将研究：1）基于高阶不确定边界的n型模糊集含参表示和构造；2）自适应循优n型模糊系统；3）自适应循优n型模糊系统的应用。项目的成果将揭示高阶模糊不确定性机理，为高阶模糊系统研究提供一个计算复杂度低，符合智能行为模式的全新模型，给n型模糊集理论的不确定性描述及规范化建模提供重要的理论基础和方法支撑，而n型模糊集理论在不确定性描述上的极大潜力也确保了项目成果广泛的应用前景。

本项目针对二型模糊系统研究理论计算复杂度高的问题，通过对高阶模糊不确定性的本质的分析，展开一般n型模糊系统的研究。本项目利用“n型模糊集的不确定性可用一型模糊集的高阶不确定边界加以描述”的全新观点，首次提出自适应循优n型模糊系统模型，以“表现定理（含参分解）＋循优”的全新构思替代“表现定理（一般分解）＋折衷”的传统模式，解决由海量内嵌系统的折衷引发的高计算复杂度问题。本项目主要研究：1）自适应循优n型模糊系统基础理论； 2）基于n型模糊集含参表示的非凸模糊集基本理论及应用；3）n型模糊集的构造及在词计算中的应用；4）区间二型模糊c均值聚类算法及其在遥感影像聚类中的研究。通过项目的执行，项目组基于高阶模糊集实际上是一族较低阶模糊集的重要思想，提出了高阶模糊集的含参内嵌集构建方法；建立了自适应循优二型模糊系统，并在给出其插值形式的基础上论证了高阶模糊系统的泛逼近性；给出了非凸模糊集的语义解释和构造方式，证明了非凸的本质是凸的轨迹；提出基于正态分布及区间数据的区间二型模糊集构造方法；提出了一般二型模糊集α-plane的解析表示，并在此基础上建立了“一般n型模糊集=一簇n型模糊集”和“n型模糊集=一簇一般n-1型模糊集”的链式关系；基于一般二型模糊集重心边界的解析表达，给出了一般二型模糊集重心的近似解析表达式，为一般二型模糊系统泛逼近型的研究提供了一条重要的途径；提出了基于自适应自适应探求等价一型代表集合的区间二型模糊聚类算法，在遥感土地覆盖自动分类中取得了较高的精度；提出了基于模糊集数据模型的区间二型模糊c均值聚类算法，该算法在SPOT-5遥感影像数据分类实验中进一步提升了精度。本项目的研究成果为高阶不确定性的描述和处理提供了一条全新的途径，为不确定性的高阶表达与结构化、高智能研究领域的交叉和结合打下了理论基础。同时，自适应循优高阶模糊系统计算复杂度低、语义表示明确，在遥感图像处理、医学图像处理、自动控制等相关领域具有广泛的应用前景。