流形自映射的不动点理论

利用赋值化方法，对于典型群得到了相应在旗流形的上同调环自同态的分类。这些工作不仅推广了J.Ewitn ,A Liulevicius 和M.Hoffman对A形旗流形的整上同调环自同态的分类结果和Papadima关于旗流形的整上同调环自同构的分类，对于研究旗流形自映射的不动点性质分类及旗流形上的动力系统的行为，将有许多应用。2计算出了复结构空间的整系数上同调环以及极小模。作为应用，对于实约化平凡的复向量丛，构造了一组新示性类，它们可以有效区分传统示性类无法区别的复向量丛。3建立了Flag流形上的积分理论。作为应用，计算出了几类代数几何中重要的代数族的度数，用Mathematica编写了相应的程序。