地域环境和人类干预对登革热传播影响的建模与分析

Dengue fever was declared by the World Health Organization as " the fastest- spreading mosquito-borne infectious disease worldwide" in 2012. The outbreak of dengue fever causes tens of millions of people infected and tens of thousands of deaths around the world every year, which seriously threatens publich health. Therefore, to investigate the transmission dynamics of dengue fever is one of the important research topics in the epidemiology and biological- mathematics. The main research objectives of this project include (1) considering the environmental heterogeneity, as well as formulating and analyzing the spatio-temporal dengue models for the fixed but heterogeneous regions, based on the classical model in homogeneous environment, (2) utilizing the free boundary to describe the characteristics of the gradual expansion in the regions infected by dengue virus with time, and then studying the models with the changing domain and spatial heterogeneity, (3) focusing on the influence of human intervention, like media coverage and medical resources allocation, based on the above studies. For these above models, we will analyze the change trends in the larger spatio-temporal scales by utilizing the theories of variational calculus, nonlinear analysis and differential equations as well as numerical simulations, in order to discover the impacts of regional environment and human intervention on the spread of dengue fever. This project will not only help people gain an insight into the spatio- temporal transmission mechanism of dengue fever from the scientific perspective, but also provide the theoretical guidelines for the relevant governmental departmens and agencies to develop appropriate policies on public health security.

登革热被世界卫生组织于2012年宣称为“全球蔓延最快的蚊媒传染病”，全球各地每年的疫情会造成数千万人感染和数万人死亡，严重威胁着人类的健康。因此，研究登革热的传播动力学是当前传染病学、生物数学等领域中的重要课题之一。本项目主要研究内容包括：（1）在传统的均质空间中的登革热模型基础上，考虑环境异质性，建立并分析异质的固定地域范围内的时空模型；（2）引入自由边界，用于刻画被登革病毒所感染的地域随时间逐渐扩张的特征，研究变化区域中的时空模型；（3）在上述研究的基础上进一步考虑媒体报道、医疗资源配置等人类干预对登革热的影响。我们将应用变分法、非线性分析、微分方程的相关理论以及数值模拟等方法分析所建模型在较大时空尺度下的变化趋势，旨在揭示出地域环境和人类干预对登革热传播的影响。本项目的研究有助于人们从科学角度理解登革热的时空传播机理，也为相关部门制定合理的公共卫生安全政策提供理论参考。

本项目主要围绕登革热传播机制的建模以及模型动力学分析展开研究。登革热是一种传染性极强的蚊媒疾病，全球约有三分之一的人口生活在该病的风险区。由于包括登革热在内的各种媒介传染病不断爆发，传染病传播机制的建模与研究在近年来受到生物数学领域的广泛关注。传统的登革热模型主要由常微分方程系统所体现，也有部分模型是由反应-扩散方程组描述，但多数模型是以均质的空间环境、固定的染病区域以及常值不变的流行病学参数为研究前提。在该项目的资助下，项目负责人、项目参与者以及部分合作者围绕异质的地域环境、变化的染病区域以及与空间或时间有关的流行病学参数等因素，进一步研究了更复杂的传播模型。. 项目团队成员将自由边界条件、有限增长区域、周期演化区域等不同的变化区域环境引入到登革热模型中，再利用了微分方程理论中的一些方法进行分析，分别得出了自由边界条件中病毒的扩张能力、有限增长区域以及周期演化区域条件中的区域演化率等关键性参数对登革病毒传播的影响。同时在建模过程中，该项目所采用的传播率、恢复率等参数均与时间或空间有关，进一步体现了所构建的模型与现实中的传播特点更加吻合。相关的研究成果从理论上解决了人类携带登革病毒活动能力的强弱、以及受季节气候等客观因素影响而导致的蚊虫栖息地的变化等因素对登革热消退或扩散的影响。特别是传染病模型动力学的关键阈值——基本再生数的表示，除了与常规的流行病学参数有关以外，还有自由边界的扩张能力、变化区域的演化率等参数有关，是现有一些结果的拓展和补充。. 为进一步体现成果的科学意义，本项目在部分成果中也采用了一些真实数据进行数值模拟，验证了相关理论结果。本项目的一些研究成果得到了国内外同行的肯定，促进了传染病动力学领域的研究进展。